对求解对称三对角矩阵特征值区间分半法的探讨

研究了一种特殊的对称三对角矩阵,在其顺序主子阵的特征值不满足严格交织的条件下,证明了区间分半法仍适用于求解它的特征值。     

支持向量机回归集成股市预测模型

利用基于主成分分析的支持向量机回归集成技术,提高集成个体差异度,生成一组优良的神经网络集成个体,将股票指数函数拟合成高维核空间的线性回归函数,求出一个满意的全局最优解,提高股指预测精确度,继而建立一个新型股市预测模型.试验表明,该模型能有效提高神经网络集成系统的泛化能力,预测精度高,稳定性好.     

一个新的线搜索信赖域方法

利用一个修正的BFGS公式，提出了结合线搜索技术的BFGS一信赖域方法，并在一定条件下证明了该方法的全局收敛性和超线性收敛性．     

优化问题的线性逼近与罚函数搜索算法及其收敛性

在本文中,恒假定(H_1):f(x),g_i(x),1≤i≤m,h_j(x),1≤j≤l为一阶连续可微函数. 上述(NP)问题,若用可行方向法等方法求解时,初始点必须是可行点,且在每一步迭代中,为了得到目标函数值下降而又可行的点,除进行一维搜索外往往需要增加辅     

多粒化的粗糙集代数

众所周知,一个粗糙集代数是由一个集合代数加上一对近似算子构成的。一方面 ,在公理化的方法下对经典的多粒化粗糙集代数系统进行了讨论,可知经典的粗糙集代数没有很好的性质;另一方面,给出了单调等价关系的定义,并给出了基于单调等价关系的多粒化近似算子的概念,在此基础上讨论了粗糙集代数的性质,并得到了诸多结果。     

双模式的拥挤收费双层规划模型

为了解决私家车和公交车行驶时相互影响条件下的实际阻抗问题,提出了一个广义阻抗,即包含车辆行驶时受其他交通模式影响所花费的时间、车辆行驶固定的费用（如燃油费和车辆磨损费等）、拥挤收费及由拥挤构成的早到或延迟惩罚的广义阻抗函数。在此基础上,建立了以交通网络系统收益与网络成本之差最大化为目标的上层模型,以多模式交通网络的随机用户平衡为目标的下层模型,出行模式及路径的选择满足Logit模型的数学双层规划模型。最后,应用基于步长加速法和惩罚函数法的直接搜索法对该模型进行求解。     

不同凸交易成本函数下的风险偏好投资组合模型

在原有的含投资者风险偏好参数的投资组合模型的基础上,加入交易成本函数,使模型更具现实意义。交易成本函数的类型有两大类:凸交易成本函数和凹交易成本函数。将各种凸交易成本函数运用于含投资者风险偏好参数的投资组合模型中,运用优化的方法求解新模型。采用拉格朗日乘子法和增广拉格朗日乘子法进行求解,并对模型进行了实例检验。     

技术分析在A股市场的有效性研究及实证检验

技术分析作为一种证券投资分析手段,其有效与否的关键是运用该手段进行股票投资能否获得超额利润。通过对沪深股市进行模拟投资的研究表明在中国A股市场运用技术分析可以构建出能获得超额利润的股票投资策略。实证检验说明技术分析在中国A股市场中是有效的,也说明中国的A股市场并未完全达到弱式有效市场。     

修正PRP共轭梯度法的全局收敛性及其数值结果

本文提出了一种求解无约束优化问题的修正PRP共轭梯度法．算法采用一个新的公式计算参数,避免了产生较小的步长．在适当的条件下,证明了算法具有下降性质,并且在采用强Wolfe线搜索时,算法是全局收敛的．最后,给出了初步的数值试验结果．     

一个新的线搜索信赖域方法

利用一个修正的BFGS公式,提出了结合线搜索技术的BFGS-信赖域方法,并在一定条件下证明了该方法的全局收敛性和超线性收敛性.