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研究任意维数的GBBM方程的初边值问题,得到整体强解的存在唯一性,从某些方面推广了已有结果。 相似文献
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研究一类半线性拟抛物方程的初边值问题.首先利用格林函数和最大值原理证明了解的正定性,而后,通过要求非线性项满足正定性条件和凹凸性条件,利用特殊函数法证明了方程正解的有限时间爆破. 相似文献
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刘亚成 《哈尔滨工程大学学报》1991,(2)
用Galerkin方法研究Sobolev-Galpern方程的初边值问题.设方程中的非线性函数的导数连续且下方有界,得到整体强解的存在唯一性.若此非线性函数及初始函数还满足一定的光滑性条件,得到强解相应的光滑性,最后讨论了解的渐近性质. 相似文献
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一类非线性色散耗散波动方程整体解的存在性 总被引:2,自引:0,他引:2
研究一类具有色散项与耗散项的四阶非线性波动方程在n维空间中有界域上的Dirichlet初边值问题.其中半线性项f(u)与u的符号相同,并满足一定的增长条件.首先定义了位势井W与井外集合V,并给出了它们的一些基本性质,而后证明了若初始能量小于位势井深度d且初始函数在位势井W中,此问题存在一个整体弱解,且这个解也在位势井W中,最后证明了若初始函数在空间的某个球内,此问题也存在一个整体弱解,且这个解也在该球内. 相似文献
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本文指出,在文献(1)中为得到整体古典解而要求ψ具有小初值的条件是完全可以去掉的,从而使文献(1)的结果得到实质性的改进。 相似文献
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半线性拟抛物方程的整体W1,p解 总被引:11,自引:5,他引:6
继续研究半线性拟抛物方程的初边值问题ut-Δut=f(u),x∈Ω,t>0,u(x,0)=u0(x),x∈Ω,u|Ω=0,t≥0.证明了:若f∈C1,f′(u)上方有界,且满足增长条件|f′(u)|≤A|u|γ B,0≤γ<∞,n=2;0≤γ≤40(Ω),其中n=1,2时,2
0,此问n-2,n≥3,u0(x)∈W1,p题存在惟一整体解u(x,t)∈W1,∞(0,T;W1,p0(Ω)).本文从实质上推广了已有结果. 相似文献
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