初等算子在一秩算子类上的范数

设A=(A1,A2,…,An),B=(B1,B2,…,Bn),其中Ai,Bi∈B(H),i=1,2,…,n,定义初等算子RA,B:B(H)→B(H),MA1,B1:B(H)→B(H),分别为RA,B(X)=∑ni=1AiXBi,MA1,B1(X)=A1XB1,X∈B(H).记d(RA,B)为RA,B作用在H上所有的单位一秩算子的范数的上确界.利用d(RA,B)=∑ni=1‖Ai‖‖Bi‖成立的充要条件及正规代数数值域的定义,研究了d(RA,B)的一些性质,给出了n=2时d(RA,B)=‖A1‖‖B1‖ ‖A2‖‖B2‖成立的新的充要条件并且估计了d(MA1,B1 MI,B2)的下界.     

￡（￡）上保持＊偏序的线性映射

设￡表示无限维复可分Hilbert空间,￡（￡）表示贸上所有紧算子的全体．研究了￡（￡）上保持＊偏序的线性映射,若9是￡（￡）上保持＊偏序的线性双射,则存在非0常数口及￡上的酉算子U和V,使得驴（x）=aUXV,VX∈￡（￡）;或反酉算子U和V,使得妒（X）=aUX。V,VX∈￡（￡）．     

对称算子空间及自伴算子空间上的三重Jordan映射

设H是复Hilbert空间,By(H)和Bs(H)分别表示H上的对称算子全体和自伴算子全体.刻画了对称算子空间和自伴算子空间上的三重Jordan映射.     

vonNeumann代数上保持半＊-Jordan积的映射

设m和n是vonNeumann代数没有typeIl中心直和项,Ф是m到n的双射．证明西保持半＊-Jordan积,即西（TS＋ST。）=Ф（丁）Ф（S）＋Ф（S）Ф（S）＋Ф（T）（VT,S∈,m）,则中是可加映射．     

B(H)上的保拟相似线性映射

研究了B(H)上的拟相似不变子空间和保拟相似线性映射,其中H是复可分的无限维Hilbert空间,B(H)是由H上的有界线性算子全体所组成的Banach代数.由于拟相似不变子空间一定是相似不变子空间,因此由已知定理可得出B(H)上的拟相似不变子空间共有三种形式,即{0},CI和B(H).应用线性算子逼近的方法,证明了B(H)上的每一个有界满的保拟相性映射一定是零乘以一个自同构或反自同构.