两种情形下威布尔分布置信下限的确定

采用样本空间排序法,讨论了在Ⅰ型区间删失数据情形下和定时截尾情形下的数据服从威布尔分布时的可靠度置信下限问题,其中威布尔分布的形状参数是在某有限区间内.对给定的置信水平和任意大小的样本,给出了威布尔分布下可靠度置信下限的确定方法.     

一个半线性椭圆型变分不等式约束下的最优控制问题解的存在性

目标泛函相对于状态函数不可微的情形下,利用分解法和引入罚微分方程式等过程,研究了一个半线性椭圆型变分不等式最优控制问题,并证明了其解的存在性.     

一类联合两全保险模型的准备金计算方法

在文献[11]研究的基础上,研究了一个随机利率下由终身寿险、养老保险和储蓄还本组成的可调整保险金额的家庭型联合保险双随机模型,讨论了此类模型的净准备金的计算方法,并基于实证分析探讨了此类保险的风险评估问题.本文结果对随机利率下研究责任准备金计算问题具有一定的参考价值.     

完全样本下威布尔分布平均寿命的评估

在完全样本情形下,提出了对威布尔分布平均寿命评估的两种方法,即枢轴量法和样本空间排序法,其中枢轴量法又分为半枢轴量法和全枢轴量法.通过模拟实验结果对所提出方法的有效性进行了讨论.     

非线性规划问题的二阶对偶性

讨论了二阶伪凸条件下的非线性规划问题,并利用有效性和真有效性概念证明了与之相关的Wolfe型弱对偶、强对偶、逆对偶定理.     

ARIMA（p,d,q）利息力模型下生存年金精算现值的研究

把精算实务中利息力的随机性用ARIMA（p,d,q）随机过程来表示,并利用矩阵代数理论将其转换成较简单的矩阵形式,然后以此为基础探讨了企业生存年金的精算现值问题.     

一个随机利率下的家庭型联合保险随机模型

通过原点反射Brownian运动过程和Poisson过程对保险实务中的利息力随机性作了描述,在此基础上建立了一类由终身寿险、养老保险和储蓄还本3部分组成的可调整保险金额的家庭型联合保险随机模型,并给出了这类保险模型的年均衡保费的一般计算公式和死亡均匀分布(UDD)假设之下较简洁的年均衡保费计算公式,并用实例分析验证了本文结论的合理性和实用性.本文给出的保险模型对解决寿险公司合理收取保费、保险赔付和规避管理风险都具有一定的理论意义和实际应用价值.     

随机微分方程在人参种植经济分析中的应用

针对人参市场价格经常变化的情况,将最优概率控制模型引入人参可持续生产的最低销售价的预测研究中.通过分析发现人参生长速度越慢其成本越高,且市场价格对人参采参年龄起很大作用:市场人参价格增幅大,最优采参年龄变小;市场价格越低,最优采参年龄越大,一直到停止种植.     

一类三维Lotka-Volterra方程的讨论

讨论一类三维Lotka-Volterra方程1=N1(R-N1-N2)2=N2(r-μN1-N3)3=N3(-d αN2),其中R,r,μ,d,α为正实值参数.给出方程出现周期解分岐现象的条件,并确定了在计算重要参数中有广泛应用的一个级数.