删失数据极大似然估计的大偏差上界

本文主要研究随机删失模型中参数的极大似然估计的大偏差上界,本文中不要求极大似然估计唯一存在.利用函数的连续模和Holder不等式等,给出了极大似然估计的大偏差上界和下紧的速率函数.     

关于矩阵方程X+A*XqA=I(q＞0)的Hermite 正定解的一些性质

讨论了矩阵方程X+A*XqA=I(q＞0)的Hermite正定解的存在性,其中I是一个n×n阶单位矩阵,A是一个n×n阶复矩阵,如果矩阵A为非奇异矩阵,则可推导出方程存在正定解的充要条件,而如果矩阵A为奇异矩阵时,则可得到方程的正定解的最大特征值,且进一步在A为酉矩阵时,得到方程的唯一正定解的表达式,并推导出方程不存在任意的两个可比解.     

高斯随机变量经验相关系数的中偏差原理

主要研究两个高斯随机变量X和Y经验相关系数的中偏差原理。我们主要分EX、EY，均已知和均未知两种情况分别进行讨论，利用多元统计分析中的结论得出文中考虑的变量Sn^＊和Sn^＊即为相关系数的极大似然估计，再利用文献[3]的结果、方法和多元统计分析其中的原理，分别证明了X和Y的经验相关系数的中偏差原理，并给出了精确的速率函数。