分歧理论在一类半线性偏微分方程中的应用

利用经典局部、全局分歧定理,考虑一类具有第一类边值条件的一类反应扩散方程果蝇模型。研究了解全局存在性,并利用偏微分方程的最大值原理和泛函分析的谱理论,证明从常值解附近分歧出来的分歧解关于分歧参数单调增加的,从而证明方程的解关于参数存在唯一性．     

一类记数问题的规划解法

针对一类偏序关系的记数,根据其特征将其转化为一类不定方程组的非负整数解的个数,利用母函数的方法得到了解的递推公式及其组合意义,并给出了与之联系的有趣的三角形数表。