Sturm-Liouville问题特征值的三次样条算法

考虑计算Sturm-Liouville问题特征值的三次样长算法。主要结果运用三次样条函数。首先将问题（1）进行离散化；其次构造适当的三次样条函数；最后利用三次样条函数将问题（1）的特征值的近似计算问题离散化为矩阵特征值计算问题，即有两个三对角可逆矩阵组成的广义特征值计算问题，获得了计算问题（1）的特征值的近似值的三次样条算法，而且可以用第n次近似值来估计第n-1次的近似值的精确度。随着n的增大，特征值λk的精确度逐渐提高要适当选取n，就可以求得所要精确度的特征值的近似值。     

任意阶微分算子第二特征值的上界估计

考虑了任意阶微分算子第二特征值的上界估计,获得了用第一特征值来估计第二特征值的上界的不等式,其估计系数与区间的度量无关。其结果在物理学和力学中有着广泛的应用,在微分方程的研究中起着重要的作用。     

四阶常微分方程的特征值估计

本文解决了四阶常微分方程的特征值估计，其估计系数与区间的几何度量无关。     

梁横向振动方程的特征值估计

本文解决了较一般梁横向振动方程的特征值估计，其结果对力学某些方面的应用具有很重要的理论价值和实际意义。