等直梁弯曲内力和变形的普遍方程式及其应用

一、普遍方程式的建立 直梁在外力作用下发生平面弯曲时,挠度曲线的近似微分方程为: EIy″=M(x) (1) (1)式为二阶非齐次微分方程,设通解为: y=y_1 y_2 (2)式(2)中的y_1为齐次微分方程EJy″=0的解,将其积分两次得: EIy′_1=C_1 EIy_1=C_1x C_2 (3)式(2)中的y_2为式(1)的特解,将(1)式积分两次得:     

单位阶跃函数在直杆内力计算中的应用

在材料力学和工程计算中,求直杆的内力是很重要的。因为根据直杆的内力,才能计算应力和变形,进而对直杆进行强度计算和刚度计算。 在计算直杆内力(如轴向拉伸与压缩直杆的轴力,受扭转直杆的扭矩,受弯曲直杆的剪力与弯矩)时,常常遇到内力不能用一个单一的方程式表达的情况。因而,在材料力学和工程计算中求内力,必须视载荷作用的情况,将直杆分成若干段,分别使用截面法,列出静力平衡方程式,才能求出内力,画内力图。对于初学者来说,当分段数较多或载荷较复杂时,常     

对阶梯形压杆临界压力的研究

本文利用能量法导出了下端固定,上端自由的阶梯形压杆的临界压力计算式,并给出了有关系数的计算表。     

最大形变能理论在机械零件整体强度计算中的应用

本文根据最大形变能理论,详细讨论了在各种应力状态下,可运用于机械零件整体强度计算的强度条件,并把它们用安全系数法表示出来。     

火灾下门式钢刚架倒塌预警可靠度研究

为了解决实际火灾救援中火灾场景、荷载水平等不确定因素对倒塌预警准确性的影响，基于可靠度理论提出了预测受火建筑倒塌剩余时间的方法。采用经试验验证的三维有限元模型对火灾下门式钢刚架结构倒塌进行仿真模拟，基于火灾下门式钢刚架结构四种倒塌模式和三级倒塌预警指标，研究升温工况、柱脚刚性、荷载比等因素对倒塌剩余时间预测的不定性影响，通过蒙特卡罗抽样，研究考虑各种影响的火灾下门式钢刚架倒塌预警指标概率统计参数。结果表明：倒塌剩余时间比仅与可靠度和倒塌模式有关，不受火灾现场的各种不确定性因素影响，可以在火灾发生前通过理论分析提前计算得到；火灾中采用可靠度60%～80%对应的倒塌剩余时间比可以快速合理地预测受火刚架的剩余倒塌时间。