用四元数建立引信球转子定点转动的数学模型

球转子机构是一种典型的引信隔爆机构,优化设计之后还可实现延期解除保险功能。应用欧拉运动学方程组建立的引信球转子转正运动数学模型,数值求解在球转子接近转正时存在着奇异性,为克服这一问题,应用四元数理论,在分析质心、形心与弹丸旋转轴均不重合时的球转子动力学基础上,建立了描述球转子在其腔室内定点转正运动的新的数学模型。这是一组非退化的线性微分方程组,没有奇异点,有助于得出不失真的球转子运动数值解,从而深入研究球转子的动态平衡角现象。     

用Gear法求解病态的引信球转子运动常微分方程组

应用欧拉角及欧拉动力学方程、欧拉运动学方程所建立的描述引信球转子转正运动的数学模型,为强非线性的病态常微分方程组.为了准确、高效地分析球转子的运动过程,以某火炮引信球转子为例,针对不同参量和积分精度,对比地应用了Gear方法和Runge-Kutta方法,对该方程组进行了数值模拟.Gear方法比Runge-Kutta方法易于获得准确解,并且耗用机时也短.     

引信机构旋转偏心的蒙特卡罗模拟

旋转偏心是旋转弹引信机构工作特性分析与计算的重要参数。为了得出引信机构旋转偏心的具体数值,以某引信球转子机构为例,对其旋转偏心所涉及的方向随机的矢量尺寸链进行了详细分析,应用蒙特卡罗法对旋转偏心进行了模拟计算,计算过程中涉及了作为组成环之一的采用相关原则标注的同轴度,并将模拟结果与极值法和概率统计法所得结果进行了对比分析。模拟结果表明:引信机构旋转偏心数值为近似于瑞利分布的偏态分布,最小值大于零,而其方向角为关于0°的对称分布,但并非均匀分布,也非正态分布。