三维定常/非定常Stokes方程的维数分裂算法

本文针对三维柱形区域提出了定常/非定常Stokes方程基于一致分裂格式的维数分裂算法(DSA).文章推导了三维定常/非定常Stokes方程维数分裂方法的数值迭代格式.新算法的优势在于一系列的二维问题能够并行执行,而且数值计算中避免了三维网格的生成.大量的数值结果表明新算法既能获得最优收敛阶,而且能获得比采用四面体元求解更精确的逼近解.最后,通过采用并行求解新算法能够得到比较好的加速比和并行效率.     

三维定常/非定常Stokes方程的维数分裂算法（英文）

本文针对三维柱形区域提出了定常/非定常Stokes方程基于一致分裂格式的维数分裂算法(DSA).文章推导了三维定常/非定常Stokes方程维数分裂方法的数值迭代格式.新算法的优势在于一系列的二维问题能够并行执行,而且数值计算中避免了三维网格的生成.大量的数值结果表明新算法既能获得最优收敛阶,而且能获得比采用四面体元求解更精确的逼近解.最后,通过采用并行求解新算法能够得到比较好的加速比和并行效率.     

求解非定常Navier-Stokes方程的自适应变分多尺度方法

本文基于变分多尺度方法提出了非定常Navier-Stokes方程的一种稳定化方法,并利用一个与实际误差等价的后验误差估计子,结合自适应算法,得到了非定常Navier-Stokes方程的自适应变分多尺度稳定化方法。该方法简单、直观,且易于程序实现。数值算例验证了该方法的有效性。     

求解Stokes方程的一种自适应变分多尺度方法

针对Stokes方程,本文给出一种新的变分多尺度方法.此方法通过构造特殊投影并采用局部化技巧优化了经典变分多尺度方法.同时,本文对此方法进行了后验误差估计,并给出可靠的后验误差估计子及相应的自适应算法.此自适应变分多尺度方法计算简单且易于程序实现.L型区域问题和方腔流问题的数值结果验证了方法的有效性和稳定性.     

粘弹性流体的牛顿迭代两重网格方法(英文)

对于非线性粘弹性流体,本文提出了一种有限元两重网格方法.该方法需要首先在粗网格上求解非线性问题,然后在细网格上求解两个线性问题.这两个线性问题具有相同的刚度矩阵,只是右端项不同.我们进一步给出了该方法的误差估计.数值算例验证了理论结论,并且验证了方法的有效性.     

自然对流问题两重网格算法的残量型后验误差估计(英文)

本文得到了自然对流问题基于牛顿迭代两重网格算法的残量型后验误差估计.相对于标准有限元一层方法的后验误差估计,牛顿迭代两重网格算法的后验误差估计多了一些额外项.通过研究这些额外项的渐近行为,本文得到了这些额外项在误差估计中所起的作用.对于牛顿迭代两重网格方法的最优粗细网格匹配尺寸,这些额外项的收敛阶不高于离散解的收敛阶.数值算例验证了理论分析结论.     

二维N－S方程的Fourier非线性Galerkin方法──全离散情形

二维Ｎ－Ｓ方程的Ｆｏｕｒｉｅｒ非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法──全离散情形侯延仁（西安交通大学应用数学研究中心）ＦＯＵＲＩＥＲＮＯＮＬＩＮＥＡＲＧＡＬＥＲＫＩＮＭＥＴＨＯＤＦＯＲ２－ＤＮ－ＳＥＱＵＡＴＩＯＮＳ──ＦＵＬＬＤＩＳＣＲＥＴＥＣＡＳＥ￥ＨｏｕＹ...     

含非线性阻尼的2D g-Navier-Stokes系统解的全局吸引子及渐近光滑效应

Navier-Stokes方程作为流体动力学研究的基本方程之一，描述了作用于液体任意给定区域的力的动态平衡，反映了粘性流体流动的基本力学规律，在流体力学中具有十分重要的意义。作为Navier-Stokes方程的一种推广，近年来有关g-Navier-Stokes方程的研究工作方兴未艾。针对一类含非线性阻尼的自治g-Navier-Stokes系统的动力学性质展开研究，借助解的先验估计和能量方程方法，在R²上证明了解的全局渐近紧性，得到解半群全局吸引子的存在性，并对解的渐近光滑效应进行了分析，进一步推广且改进了近年来已有的部分经典研究成果，丰富了g-Navier-Stokes方程的相关研究理论。