具有B-D非线性传染率的SIQ传染病模型

为了研究一类具有B-D非线性传染率的SIQ传染病模型的稳定性与数值模拟.文中利用分析计算技巧与构造李雅谱诺夫函数的方法,以及计算机数值模拟,得到了阈值R及无病平衡点和地方病平衡点的存在条件,证明了无病平衡点和地方病平衡点的局部与全局稳定性,得到的数值模拟图形结果验证了理论证明结果的正确性.结果表明,具有B-D非线性传染率的传染病模型的平衡解局部稳定性与全局稳定性由含模型参数的阀值来决定的,并说明了该模型种群之间的依赖关系.     

FW-代数

通过一个特殊的代数Banach*-代数,定义了一个新的研究对象———FW-代数,并且给出了FW-代数的6条重要的性质及相关的证明,通过对FW-代数的定义及性质的研究,充分展示了泛函分析在代数学领域中的应用.     

具有质体的非均匀恒化器模型的分歧解及稳定性

讨论一类带有Beddington‐DeAngelis型功能反应函数的非均匀恒化器模型解的存在性及稳定性。首先利用上下解方法与极值原理得到恒化器模型的先验估计,然后利用非线性系统的局部分歧理论得到了恒化器模型正解的局部存在性,并且利用特征值扰动理论得到了局部分歧解的稳定性。     

一类Holling-Tanner捕食模型正常数平衡态解的稳定性

研究了一类带Holling-Tanner反应项的捕食模型在Neumman边界条件下正常数平衡态解Turing不稳定性及一致渐近稳定性.利用比较原理,算子谱理论及Turing理论,得到了正解的一些先验估计,正常数平衡态解(■,■)的Turing不稳定性及正常数平衡态解(■,■)的一致渐近稳定性.说明该捕食模型中参数在一定变化范围内正常数解(■,■)处可能产生非常数正共存解,而在另一个特定的范围内不可能产生非常数正共存解.     

具有功能反应项的捕食模型非负常数平衡解的稳定性

研究了一类带Holling-III反应项的捕食模型在Neumman边界条件下非负常数平衡态解的一致渐近稳定性.利用比较原理,算子谱理论,得到了非负常数解(a/b,0)及正常数平衡态解(u,v)的一致渐近稳定性.说明该捕食模型中参数在一定变化范围内正常数解(u,v)处不可能产生非常数正共存解.     

具有饱和竞争及L-G项的捕食系统解的长时行为

研究了一类具有饱和竞争项及修正的Leslie-Gower（简记为L-G）功能反应项的捕食扩散系统在齐次Neumann边界条件下的持续性和全局渐近稳定性。利用上下解方法与极值原理建立了该捕食系统的解先验估计和系统持续性成立的充分条件。利用抛物方程的比较原理及迭代序列收敛法，证明了该捕食系统常数正平衡解的全局渐近稳定性的充分条件。     

新的改进AHP算法研究及应用

构造一致性的判断矩阵是AHP的关键之一,意图提高判断矩阵满足一致性的可能性和AHP的性能.在尽量维护专家提供的原始数据基础之上,对不满足一致性的判断矩阵进行修正,改善了判断矩阵满足一致的可能性;从完全一致性矩阵的充要条件出发,对T.L.Saaty教授一致性的判别准则进行了改进.创立了一种新的改进的AHP算法,并把它应用于学生考查课成绩评定各个指标权值的确定.实例表明,改进的AHP算法较原AHP运算量大幅减少,提高了运行速度.     

具有B-D功能反应项和不连续收获的分数阶捕食食饵模型动力学分析

为了研究一类具有Beddington-DeAnglis(B-D)功能反应项和不连续收获的分数阶捕食食饵模型,文中分析了系统的非负性和有界性,利用分数阶微分方程的李雅普诺夫函数法讨论了正平衡点的存在性和稳定性,利用Matlab模拟不同初值和不连续收获函数对系统解的影响。研究发现：系统在满足相应的初始条件下的解是非负且有界的,并给出了正平衡点存在和稳定的一些条件,且不连续收获项可能会导致系统出现周期解情况。     

一类具有B-D非线性传染率的传染病模型的全局稳定性分析

对一类具有B-D非线性传染率的传染病模型的全局稳定性进行研究.利用分析计算技巧与李雅谱诺夫函数构造,得到阈值R及无病平衡点和地方病平衡点的存在条件,证明了无病平衡点和地方病平衡点的局部与全局稳定性.结果表明,具有B-D非线性传染率的传染病模型的平衡解局部稳定性与全局稳定性由含模型参数的阀值来决定.     

具有B-D反应项的非均匀恒化器模型平衡解的存在性

研究了一类质粒载体的微生物（plasmid—bearing organism）与质粒自由的微生物（plasmid-free organism）之间相互竞争的恒化器模型的平衡解的存在性．利用比较原理与局部分歧理论等数学技巧,得到了质粒载体的微生物与质粒自由的微生物之间竞争的未搅拌恒化器模型的平衡态解的局部存在性．从而说明该恒化器模型中参数满足一定的条件时,系统中的两种微生物可以产生共存现象．