线弹性平板问题的两步最小二乘法有限元

用标准有限元求解椭圆边值问题,特别是含有多个变量的偏微分方程组时,由标准方法推导出的变分问题经常会出现鞍点问题,这将使得对应的离散化的代数问题是无限维的,给数值求解带来巨大困难;最小二乘有限元方法不会出现鞍点问题,但是在求解时,其产生大的半带宽会带来更大的运算量及求解结果的不精确;为解决上述问题,并取得最佳逼近解,给出了线弹性平板问题的两步最小二乘有限元方法,并对该方法进行了数值分析,并通过算例,验证了该方法的正确性。     

基于NS方程的飞行器气动系数有限元计算仿真

在飞行器布局设计过程中,其气动系数的计算至关重要,它直接关系着飞行器飞行稳定性。针对数值模拟方法、风洞试验方法以及单一NS方程方法存在的计算性能不足的问题,设计一种基于NS方程的飞行器气动系数有限元计算方法。方法分为两个阶段:建立方程与求解方程。在建立飞行器气动问题NS方程阶段,主要工作内容包括飞行器机翼结构建模、构建控制方程、确定边界条件;在求解飞行器气动问题NS方程阶段,主要工作内容包括方程离散化、划分网格、计算气动系数。结果表明:利用所提方法对飞行器气动系数进行计算时,综合性能指数达到9.5以上,远远高于其余三种传统方法,由此说明所提方法的计算能力更强,为飞行器合理布局与设计提供了重要的参考。     

MHD流动的有限元数值模拟?

磁流体在地球物理、天体物理、受控热核反应等领域有重要的应用。本文研究磁流体(MHD)方程组的数值求解方法，在流体不可压缩、有粘性的、导电的、流动为层流情况下，基于Shercliff逼近，采用有限元方法对通过管道的稳态磁流体进行求解。在不同哈特曼数、不同边界条件、不同外加磁场的情况下对磁流体流动进行了数值模拟，并给出哈特曼数、边界条件、外加磁场对边界层的影响。     

等离子体物理中分数阶模型数值解法研究进展北大核心CSCD

宇宙中超过99%的可见物质由等离子体组成,天体物理以及空间物理中观测到的大量现象都可由等离子体的原理和规律描述。这些现象包括行星形成、太阳耀斑、恒星形成、太阳以及恒星星风、粒子加速、黑洞吸积与喷流、伽玛射线暴、超新星爆发、星系形成与演化、宇宙大尺度结构等等。与整数阶模型相比,分数阶方程可以精细地刻画等离子体中基于反常扩散过程的流体动力学行为的历史依赖性与长程相关性,将分数阶模型应用到等离子体物理领域将有重要的意义和前景。等离子体物理中分数阶模型数值解法的研究现状得到综述,并对未来的发展进行展望。     

输运方程的谱流线扩散耦合方法及其在中子测井中的应用

§１．引言 近年来,中子输运理论得到了很大的发展,对输运问题的数值研究已经取得了很大成绩．这些研究方法的主流是 Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ方法［１］,确定型方法的研究相对要晚一些．八十年代, Ｌａｒｓｏｎ［２］等人开始用离散坐标Ｓｎ方法数值求解测井问题中的输运方程．离散坐标Ｓｎ方法采用的是空间变量和方向变量的全离散求解方法,要得到一定的求解精度,空间的网格节点数目不能太少,再加上方向变量的离散,所需求解的未知数数目将非常巨大,所以这种方法一般只用于一维和二维空间中的问题．对于三维问题,直接使用这种方法时…     

固体火箭发动机燃烧室3维紊流数值模拟

本文以固定火箭发动机燃烧室工作过程为研究对象，应用有限元法方法进行了３维燃面的数值计算。满意地实现了３维燃面推过程中流场的模拟计算。     

高频声振环境动响应计算的统计能量法

对高频问题,为了捕捉到结构特征长度,有限元和边界元需要很小的网格尺度,这样数值计算的工作量相当大,甚至不可实现。笔者研究求解了航天飞行器仪器舱高频结构声振问题的统计能量方法,给出了用统计能量法计算的一般步骤;编程实现了动响应参数的计算,并对结果进行了分析。     

撞车模拟的不稳定性分析

众所周知，在并行机器上多次执行同一应用会产生不同的撞击数值模拟结果，为了研究这一问题，我们开发了一个工具，它可从PAM－CRASH读取多个结果文件，计算各种统计量并可利用可视化工具产生这些量的输出以用于分析。     

后向台阶圆柱绕流的区域分解有限元数值模拟

研究钝体绕流这一燃烧、传热领域的基本流动现象 ,针对圆柱绕流问题 ,给出了求解粘性不可压缩定常 Navier Stokes方程的区域分解算法 ,证明了其收敛性 ,并用区域分解有限元方法对后向台阶圆柱绕流问题进行了数值模拟。     

各向异性椭圆方程的多重网格局部Fourier分析

Fourier光滑分析和Fourier二网格分析是研究多重网格收敛性和误差估计的基础。本文主要针对各向异性椭圆方程,研究多重网格方法中的Fourier分析方法。将研究各向异性椭圆方程在采用不同的离散和光滑时,光滑因子以及二网格因子的计算方法,并给出利用程序计算所得的结果。这将是对偏微分方程数值分析方法的新的重要尝试。