解析型几何非线性圆拱单元

为研究圆拱结构几何非线性内力和位移计算以及平面内稳定分析问题,基于圆拱几何非线性静力分析模型,构造了解析位移形函数,进而利用能量法和势能变分原理,构造了解析型几何非线性圆拱单元,给出了单元列式;同时将该文模型通过理论退化,得到了不考虑轴向变形的无压缩圆拱模型,进一步得到了解析型无压缩几何非线性圆拱单元,并将此单元应用于圆拱的平面内稳定分析。研究结果表明:采用本单元模型进行平面内分岔失稳分析得到的失稳临界荷载系数与经典Timoshenko模型、Dinnik模型及静力法模型计算结果一致,相对误差为0%;平面内分岔失稳的临界荷载与平面内极值点失稳的临界荷载一致。该文单元具有解析型、高精确性以及良好的适用性,可用于任意工况下圆拱结构几何非线性位移、内力和平面内稳定分析。