线性混合模型理论的新发展

线性混合模型是既包含固定效应又包含随机效应的一类线性模型．它在生物、医学、经济、金融、环境保护、工业设计等领域都具有广泛应用．近年来关于这个模型的理论和应用研究都有了长足的发展．本文将概述它在参数估计,假设检验和模型分析等方面的一些重要新结果．     

位置参数的非线性函数的估计(英文)

本文研究位置参数的非线性函数的估计问题。应用均方误差直到三阶的渐近展开比较了通常使用的δ法、Jackknife法和Boatstrap法,并证明了,如果只考虑展开的前二阶,则这三种估计是相同的。这些估计的性质依赖于总体分布及非线性函数的具体形式。基于δ法,本文提出了一种新的估计,与已有估计相比,它具有较小的均方误差。     

两向分类随机效应模型中方差分量的非负估计

两向分类随机效应模型是一种有着广泛应用的统计模型,对其中的方差分量,经常使用方差分析法来估计。本文中,在均方损失意义下,给出了一种简单易行地改进ANOVA估计的方法,并给出了方差分量的正估计,这个估计在均方损失下一致优于ANOVA估计。     

一类分块混合效应模型的参数估计

研究一类分块混合效模型中部分固定效应向量的估计问题，为得到其可行的最佳线性无偏估计，提出了一种减约模型，并给出了由此减约模型得出的可行估计等于原模型下相应的最佳线性无偏估计的充分必要条件，并以实例说明文中结果。     

矩阵损失下线性混合模型中的局部线性Minimax估计

本文研究了一般线性混合模型中固定效应和随机效应的线性组合的Minimax估计问题.在矩阵损失函数下,考虑了这个组合的线性估计在线性估计类中的局部极小极大性.关于适当的假设,得到了线性可估函数的唯一局部线性Minimax估计.     

机械产品几何特征检验的统计模型

为了利用坐标测量仪的测量数据对机械产品几何特征进行检验,需要建立合理的数学模型.重点综述了利用统计模型处理圆形和球形零件测量数据这一领域的最新发展,对多种模型进行了比较,有一些理论研究成果已用于微波工程、石油工业、考古研究等领域.     

圆参数的两步估计

在许多工程技术领域经常会遇到用一个圆形去拟合一组观测数据的问题。本文用异方差线性模型提出了圆心和半径的两步估计。利用模型设计阵的特殊结构,建立了最小二乘估计、最佳线性无偏估计和两步估计的协方差阵的很有用的分解式。据此,导出了两步估计的一些重要统计性质。特别,应用Kantorovich不等式获得了两步估计优于最小二乘估计的条件。同时,本文给出了两步估计相当于最佳线性无偏估计相对效率的下界,这个下界表明,既使样本容量不太大,两步估计也有较高的相对效率。最后、本文还证明了观测点在圆周上均匀分布时最小二乘估计的优良性。     

Panel数据模型中回归系数的广义p值检验

利用广义p值和广义置信区域的概念对含有三个随机效应的Panel数据模型中回归系数的假设检验问题建立了精确检验,构造了回归系数的几个广义置信区域;讨论了本文所构造的检验和置信区域在尺度变换下的不变性;对这几种检验的功效和置信区域的覆盖率给出了数值模拟结果.     

Panel模型中的最小充分统计量

本文研究Panel模型中最小充分统计量问题,给出了参数的最小充分统计量,建立了最小充分统计量与Panel模型中几类常见估计的关系。最后,我们研究Panel模型的一个特例,证明了这类模型中最小充分统计量具有完全性,得到了参数的最小方差无偏估计。     

线性回归系统回归系数的一种新估计

§1 引言 考虑由m个相依线性回归方程组组成的线性回归系统这里y_i为n×1观测向量,x_i为n×p_i的列满秩阵,即rank(X_i)=p_i,β_i为p_i×1的回归系数,e_i为n×1随机误差向量。我们统计推断的基本目的之一是估计β_i,这种模型在计量经济,工业,生物以及计量地理等领域有着重要应用。因此关于它的研究一直很受统计学家的