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非协调元性能分析的两个定理 总被引:1,自引:0,他引:1
在构造非协调元的过程中,必须遵守一定的构造规律。本文从基本力学观点出发,提出并证明了两个定理。定理一、如果某种类型的有限单元共有n个独立参与整体刚度运算的自由度,则该单元最多只能精确模拟n种弹性力学基本解。该定理说明了单元的精度从根本上受自身自由度限制的,并指出了现有的四边形四结点单元发展空间不大,而四边形八结点Q8单元以及三维八结点H8单元仍然具有较大的发展余地。定理二则认为四边形四结点内参型非协调元如果能够通过小片试验,则不可能在任意畸变状态下精确表示纯弯场。该定理表明了畸变问题的尝试是有限制的。以上的结论虽然是针对非协调元的构造来提出的,但从论证过程看,应对其它类型的有限单元也适用。定理一和定理二对于今后新型有限元的发展可以起到一定的指导作用。 相似文献
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本文在用连续介质法推导出高层双肢剪力墙结构稳定特征方程的基础上,用常微分方程(简称:ODE──OrdinaryDifferentialEquation)求解器研究该结构的稳定特征值问题。首先,将该特征值问题归结为标准的非线性ODE边值问题;然后用ODE求解器求解这一等价的非线性问题。得到的结果与加权余量法和有限差分法结果进行比较,吻合得很好,表明稳定特征值问题能够凭借ODE求解器的功效得以精确、可靠、方便地求解。 相似文献
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厚板薄板通用的广义协调矩形元 总被引:1,自引:1,他引:0
根据文献[1]提出的建立广义调协元的作法,推导出一个对厚板和薄板都适用的、具有20个自由度的广义协调矩形元,由于取结点剪应变γxi 和γyi 作为附加自由度,因此对于薄板的极限情况不出现剪切自锁现象。由于满足了单元各边平均位移的协调条件,因而能够通过分片检验,保证收敛于精确解。本单元具有与文献[2]中的单元相同的自由度,但能给出更高精度的结果。 相似文献
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广义协调平板型三角形壳元 总被引:2,自引:1,他引:1
本文构造了一种具有三个角点十八个自由度的平板三角形壳元GST18。其拉伸与弯曲部分分别由含旋转自由度的三角形膜元和薄板弯曲三角形元组成。广义协调方法的采用,使得该单元的收敛性得到保证。在结点上引入了平面内旋转自由度,从根本上克服了单元共面刚度矩阵出现奇异这一困难。对平面膜元采用了缩减积分方案,使该单元不会产生薄膜闭锁现象。数值算例表明,本文提出的GST18薄壳元是计算精度优于同类单元的可靠、实用的单元。 相似文献
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