奇异问题中奇异积分的数值方法

在许多实际问题中,需要数值计算奇异积分数值求解奇异微分方程的初、边值问题及奇异积分方程。提出的数值方法,处理了一些具有奇异被积函数的特殊函数,等离子体色散函数,第一类椭圆积分等。文中还导出了利用普通求积法计算各种奇异类型被积函数的求积公式,改善了用普通求积法计算不收敛或计算结果差的状况,特别是对多重积分计算更为显著。     

多重积分数值方法研究

对多重积分数值计算的研究现状(包括理论、算法、程序)进行了综合评述,通过大量例子的数值计算对他们作了比较和讨论。提出了一种处理奇异被积函数积分的数值方法,成功地计算了其它方法不能计算的奇异积分。此外还介绍了在微机上移植、修改、建立的7个不同方法的计算多重积分的程序。     

用样条配置法解边值问题

常微分方程边值问题数值方法远不如初值问题的数值方法那样完善和成熟,初值问题有相应的适应性很强的程序包。不过,多年来边值问题的数值方法也有了多方面的进展,如打靶法、多重打靶法、初值法(不变嵌入法)、外延修正差分法等,其相应的代码也有所建立。我们这里要推荐的是配置法及其代码colloc,colloc是基于高斯结点的样条配置     

样条配置法解撕裂模方程

采用样条配置法数值求解环流器等离子体撕裂模方程。文中详细介绍了样条配置法的数学方法,并计算了m>1撕裂模稳定的等离子体电流剖面,拟合了HL-1托卡马克装置低q实验的电流剖面。