中心球空穴迁移算子的谱理论

本文研究带有中心球空穴的球形介质,在散射和裂变是各向同性的情况下,与时间有关的单能中子迁移算子的谱的性质。证明了迁移算子的占优本征值的存在及与此有关的一些结果,也给出了可供实际工作参考的关于占优本征值的一些估计。对脉冲中子实验所测量的有关系统存在基态衰变常数(即占优本征值)提供了理论根据。     

定态迁移方程的Neumann级数解

本文肯定地答复了Nelson在第四次国际迁移理论会议上提出的一个问题(Ttans Theory Statist Phys,4(1975),3:problem 13),研究在L~p(1≤P≤∞)中各向异性连续能量迁移问题解的Neumann级数展开的可能性。并给出了敛速估计和谱半径估计。此外,还给出了定态和非定态迁移之间的某些内在联系。     

非均匀介质中单能中子迁移算子的实谱

本文论证了对任何非均匀的(可以包含任意空穴)、边界面为分段光滑的有界的、凸的介质,各向同性的单能中子迁移存在有可数无穷多个指数模式。     

在具空穴的介质中连续能量迁移算子的谱

研究非稳定态中子迁移问题所确定的玻耳兹曼算子的谱的性质,对脉冲中子实验具有重要的意义,脉冲中子实验的解释依赖于玻耳兹曼算子存在占优本征值这样一个假设,根据这个假设可以确定中子密度按指数时间衰变的变化规律。本文论述了在含任意空穴的有界的凸的非均匀介质中,在散射和裂变是各向同性的条件下,具连续能量的玻耳兹曼算子的谱的性质,证明了占优本征值的存在。     

非自伴且主算子不可逆的抽象边值问题

在Hibert空间H中研究了一类非自伴且主算子不可逆的抽象边值问题,利用空间分解的技巧,证明了抽象边值问题解的适定性。     

抽象边值问题的适定性问题

论述了抽象边值问题的适定性问题,阐明了泛函解析法理论和双半群理论对抽象边值问题的应用以及泛函解析法理论的局限性,指出了双半群理论的重要意义,提出了双半群理论中的一些未解决的问题。