多变量时间序列相空间重构中参数的确定

介绍了多变量时间序列相空间重构理论.提出一种新的基于平均预测误差最小化的重构参数确定方法,阐述了该方法的算法过程及一些重要特点.此方法考虑了所有重构参数对平均预测误差的影响,能够同时确定重构系统相空间所需的恰当嵌入维数及时间延迟.最后将该方法应用于股票市场非线性动力系统的相空间重构,通过比较和分析验证了其优越性.     

预测反馈控制法及其特性研究

基于与延迟反馈控制法相似的原理，提出了一种新的混沌系统控制方法——预测反馈控制法．该方法基于目标系统的预测状态来构造控制信号，更为简单实用．首先系统阐述了该方法的基本原理和算法过程；然后严格论证了新方法在不同条件下的稳定性；最后借助于实例模拟总结了预测反馈控制法的一些重要特性，这对该方法的深入理解及应用提供了重要的指导作用．     

基于相点距离集的相空间重构嵌入维数确定法

分析了FNN-L方法存在的不足,提出了一种新的基于相点距离集的相空间重构嵌入维数确定方法,称之为FNN-D方法。从理论上系统地阐述了该方法的基本原理及算法过程。在此基础上,总结了其具体的计算步骤。最后基于电力负荷时间序列对所提方法的特性进行了研究,模拟结果表明：新方法具有对重构时间延迟的不敏感特性;同时,通过与FNN-L方法的比较,验证了FNN-D方法所选择的嵌入维数更为恰当。     

基于系统Lyapunov指数分析的倍周期分岔研究

作为动力系统的一个重要特征值,Lyapunov指数表征系统轨道的收敛或发散程度.首先对渐近稳态系统的Lyapunov指数进行重新定义;然后利用系统的稳定性条件及分岔条件,对系统倍周期分岔点微小邻域内Lyapunov指数的变化趋势进行推导;最后应用理论推导结果对一种动态经济模型的某些属性和行为进行分析.     

混沌系统不稳定周期轨道的搜索算法

对混沌系统不稳定周期轨道(unstable periodic orbits,UPO's)的搜索算法进行了深入研究.首先分析了传统的Newton-Raphson算法(NR算法)及Schmelcher-Diakonos算法(SD算法)各自的优点和缺点.然后提出了一种新的UPO's搜索算法,称之为NR-SD算法.该方法集中了NR算法和SD算法各自的优点,能够在保证收敛全局性的条件下,极大地提高UPO's的搜索效率.此外,NR-SD算法采用了一种全新的初始点确定策略,该策略能够保证搜索到所有的长周期UPO's.最后借助于实例模拟验证了NR-SD算法的有效性,同时论证了周期p与p周期UPO's数目之间的关系.     

基于开环2闭环控制的离散动力系统同步研究

基于开环-闭环控制,提出了一种离散动力系统同步方法.系统地论述了该方法的基本原理,指出了该方法在实际应用中应注意的一系列问题.在此基础上,推导出为实现系统同步应采取控制策略的具体形式,并从理论上对其鲁棒性进行了论证.数字模拟结果表明,该方法不仅具有较高的同步效率,而且具有很强的适用性,能够在不同条件下实现两个同类或异类离散动力系统的同步.     

基于关联度的混沌序列局域加权线性回归预测法

分析了基于欧氏距离局域预测法存在的缺点，在此基础上提出了一种基于关联度的局域加权线性回归预测法。该方法以关联度代替欧氏距离作为判别不同相点间相关性的准则，并将相点间的相关性大小通过“加权”的方式作用于混沌序列预测模型，从而克服了局域线性回归预测法的缺点。首先对新方法的原理及其合理性进行了系统阐述；然后推导了其算法过程；最后将该方法应用于电力系统短期负荷的预测中，得到了理想的预测结果。通过分析和比较，验证了所提方法的有效性。