近似非齐次无偏GM(1,1) 模型的递推解法及应用

针对传统近似非齐次灰建模可能出现参数复数解的问题, 提出无偏灰色GM(1,1) 模型的递推解法, 从而减少由差分方程向微分方程跳跃而导致误差的问题. 给出不同初始条件下非齐次无偏GM(1,1) 模型的递推预测公式,并在此基础上, 将递推公式运用于时间序列分段, 提出基于近似非齐次无偏GM(1,1) 模型的时间序列分段表示方法. 实例结果表明, 所提出的递推模型能够获得较高的拟合精度, 分析结果验证了基于灰色预测模型在时间序列分段表示中的有效性和实用性.

     

一类两阶非齐次复微分方程解的增长性

研究了一类线性非齐次微分方程f″+e-zf’-e-zf=H(z)解的增长性问题,其中H(z)为级小于1的整函数,得到这类方程的任意非零解都具有无穷增长级.     

本征函数法的推广及其应用

将本征函数法进行了推广,并结合传统方法的优点和经典的振动问题提出推广的本征函数法.放宽了对边界条件的要求,改善了传统方法的繁冗过程,得到求解非齐次振动问题的普遍方法.推广的本征函数法可应用于热传导问题.     

考虑土体强度不均匀性时宽窄基坑坑底隆起稳定研究

在基坑坑底隆起稳定性分析中,准确的破坏模式及滑动面是确定安全系数的基础。然而,基坑坑底隆起破坏模式种类繁多且形式各异。传统的经典基坑坑底隆起稳定分析以及规范分析方法在破坏模式及滑动面的选取上均存在差异和局限性。基于不连续布局优化法,首先研究了土体强度不均匀性对不同宽度基坑坑底隆起稳定性的影响。结果表明,软土层厚度较大且土体强度沿深度逐渐增长时,宽基坑坑底隆起滑动面并不覆盖整个坑底,即相当于软土层下部存在一硬土层,限制了滑动面向下延伸。进一步,分析了围护结构长度及抗弯强度对破坏模式及安全系数的影响,并提出以滑动面触碰围护结构来区分宽窄基坑。在宽基坑中,当围护结构嵌固深度较小时,失稳破坏滑动面并不通过桩底,此时应用绕最下道支撑的圆弧滑动模式时应适当修正滑动面半径。对于窄基坑,应用圆弧滑动模式时需修正坑内滑动面,以考虑窄基坑的空间效应对安全系数的提高作用。     

二阶线性常系数非齐次常微分方程的分解式讲授方法

针对一般函数f(x)作为自由项的二阶线性常系数非齐次常微分方程y"+py'+qy=f(x),提出一种新的讲授方法(暂时称之为分解式讲授方法).该方法针对方程的具体形式,最终分解成两种情况分别加以讨论,一次性地得到方程的通解,不需要单独求解特解.     

双层土壤参数的优化计算

长期以来人们一直采用绘图法确定双层土壤参数，然而这种方法对复杂的土壤结构误差较大，且较难实施。本文推出双层土壤参数的优化计算方法和程序，能够更方便地求得合理而准确的双层土壤参数。     

关于可列非齐次马氏链状态三元序组出现频率的一类强大数定律

本文通过可列非齐次马氏链在 Wiener 概率空间中的一种实现,给出了关于状态三元序组出现频率的一类强大数定律.     

悬挂式微透水防渗墙的土石坝渗流计算

以往对于土石坝渗流计算都是假定防渗体是完全不透水的,这样的计算结果难免会出现偏差。本文通过赋予悬挂式防渗墙合理渗透系数的情况下,利用有限元法对无限深透水地基上的土石坝建立数学模型进行理论计算。通过对比两种悬挂式防渗墙方案,选取不同深度进行渗流计算和分析。结果表明:防渗墙的位置越靠近上游防渗效果越好,此时防渗墙的有效深度为6⁸倍的坝前水深。     

故障察觉率可变的软件可靠性增长模型

证明了基于G-O模型的NHPP类型的软件可靠性增长模型不需要考虑不完美排错和排错过程中新错误的引入,并在该基础上提出了一种新的软件可靠性增长模型。该模型在软件排错过程中不但考虑了软件开发员对系统熟悉程度的上升,而且考虑了系统现存错误数的不断减少,是一种故障检测率随时间变化的软件可靠性增长模型。并利用现有的公开发表的数据对该模型进行测试,发现其达到了比G-O模型的等其他模型更好的拟合效果。     

Non-uniform current density distribution at a rde. Observation by means of photographing electrochemiluminescence

Equations for the current at a rde have been derived with the presumption that equal accessibility for any place on the electrode surface. An example of non-homogeneous current density distribution at the Pt-rde was observed in photographs of electrogenerated chemiluminescence (ECL) where the intensity of emission changes with the distance from the centre and depends on the type of the process and on the rotation velocity.