矩阵初等变换的非数值建模及应用研究

通过分析矩阵初等变换的一般应用,本文建立一个记录矩阵初等变换过程的记录模型。该记录模型不仅能记录矩阵变换过程的所有参数,同时也能减少实际应用中矩阵变换的计算量。通过把记录模型应用于求逆矩阵的实际计算,并与传统的单位矩阵扩展变换的运算方法进行对比测试。结果表明,记录模型比传统的计算方法效率更高。     

分块矩阵的初等变换及其在求逆和行列式中的应用

将阵的初等变换概念推广到分块矩阵并建立了计算分块矩阵的逆矩阵和分块方阵的行列工的若干简易方法。     

在Mathematica环境下实现交互式矩阵初等变换

在Mathematica7.0环境下,实现了交互式矩阵初等变换。使用时只需选择矩阵初等变换的类型,并输入相应的变换参数,即可完成相应的初等变换并以可视化的方式显示矩阵初等变换的步骤及结果。在线性代数的教学中采用此交互式矩阵初等变换,可以在课堂中随时改变实例并进行演示来提高多媒体教学内容的灵活性。     

一次同余方程组的一种矩阵解法

同余方程组是数论中一个极为有用的课题。文中考虑的是具有一个未知数而具有不同的模的一次同余方程组。一般可以用中国剩余定理或者递推算法等方法给出一次同余方程组的解法。利用矩阵的初等变换和矩阵的Sm ith标准形给出了求解一次同余方程组的一种矩阵解法。     

分块矩阵在两类矩阵问题中的应用

构造分块矩阵,并用分块矩阵的初等变换法求解矩阵方程和λ-矩阵的逆矩阵.     

关于λ—矩阵的逆矩阵的一种新求法

笔者探讨了用传统的方法去求得λ-矩阵的逆矩阵是比较困难的事。它是建立在初等变换的基础上的，并且和数字矩阵C的逆矩阵的求法非常相似，该方法既简便又熟悉，不失为一种好方法。     

一类特殊循环矩阵的求逆

求逆矩阵通常的方法是初等变换法或伴随矩阵法，计算量大且容易出错，本文利用循环矩阵的特殊性质给出了一类特殊循环矩阵求逆的计算公式，简化了一类特殊循环矩阵求逆的计算。     

利用矩阵的初等变换对矩阵特征值与特征向量同步求解的再探讨

[1][2]给出了利用矩阵的初等行变换达到对矩阵的特征值与特征向量求解的方法。本对此方法给出一个改进措施，使这个同步求解方法更加完善。     

矩阵方程的初等变换解法及其推广

给出了用初等变换解矩阵方程的简捷方法，并将此方法推广至所有求A^-1B，BA^-1及A^-1CB^-1的计算中。     

任意域上的两类矩阵方程

文章应用矩阵的初等变换、矩阵分解等技巧,给出了任意域上两类矩阵方程AXB=CYDAXB=C的解法及通用表达式。