解同余式x^2≡l（mod p）的一种快速算法

给同了解同余式ｘ＾２≡ｌ（ｍｏｄ ｐ）的一种快速算法，该算法适用于各种情况，解决了当ｐ≡ｌ（ｍｏｄ ８）时，若ｐ很大，求解相当困难的问题，在另一种情况下，也计算量大为减少。     

Clifford-半群及半直积的局部化

讨论Ｃｌｉｆｆｏｒｄ一半群Ｓ在其幂等元半格Ｅ上的局部化与Ｓ的最小群同余之间的关系．并给出Ｃｌｉｆｆｏｒｄ-半群的半直积在其幂等元半格上的局部化．     

论孙子互余定理I

本文给出一个与孙子定理（中国剩余定理）相并行的对偶理论-孙子互余定理，用以解决一元一次互余式组通解的问题。同时还给出互余式组与同余式组的一个等价转换定理。这是一个值得研究的对偶规律，而且具有一定的普遍意义，是对孙子定理的进一步扩展和补充。     

一类连续数方程

本文证明了当ｎ，ｘ，ｒ为正整数且ｒ＞３，ｓ为非负整数ｇｃｄ（ｘ，（３２０ｓ＋２８６））＝１，丢番图方程无整数解．     

覆盖同余式的构造

对覆盖同余式的构造作了初步探讨,在k阶覆盖系的基础上,构造出了几种有用的其它覆盖系,对主要结果作了详细的证明,并给出了推论.举例说明了覆盖同余式的构造方法,指出应将寻求更为简洁有效的构造同余式的方法作为进一步研究的目标.     

关于Znám问题的解数

设Ｚ（ｓ）表示Ｚｎｍ问题的解数。利用构造性的方法进一步证明了：当ｓ≥１２时Ｚ（ｓ）≥３９，且在２｜ｓ≥１２时Ｚ（ｓ）≥５７。由Ｚｎｍ问题与单位分数方程及一同余式组的关系，还给出了相应的相关结果。     

关于Fibonacci数任意次幂的一些恒等变换

研究了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数任意次幂的一些恒等变换，并得出一些有趣的同余式。     

关于覆盖同余式的一些结果

给出了 k阶同余覆盖系的概念及性质 ,利用这些性质 ,讨论了一些覆盖同余式的构造定理 ,特别是涉及最小模的有关定理