浅析动力学问题的求解方法

本文针对动力学的研究内容,论述了牛顿力学与分析力学两种求解方法的特点及联系,通过对比分析两种方法在研究动力学问题中的优缺点,表明在动力学分析求解过程中应根据具体题目类型选择最佳解决方法。同时也说明分析力学比牛顿力学具有更宽泛的适用范围。因此,本文有一定的理论及工程实际意义。     

导数空间非完整力学系统的Appell型方程及广义的D''''Alembert原理

本文引入了 m 阶导数空间及与之相应的广义坐标的概念,将原相对于3N维 Euclid 空间“E_(3N)”的 m 阶非完整系统变为 m 阶导数空间“中形式上的完整系统,导出了包含万有 D'Alembert——Lagrange 微分原理在内的任意阶非完整系统的新型 Appell 方程和广义的 D'Alembert 原理。     

核筒-悬挂体结构地震动力反应分析

利用拉格朗日方程建立了核筒悬挂结构体系运动方程,考虑了大位移非线性的影响,采用Longe-Kuta方法求解体系地震动力响应时程。计算结果表明,悬挂体系能明显减小楼层层间位移、速度及加速度,减震效率接近90%,核筒截面抗弯刚度对其截面内力及筒身水平位移影响最显著,截面内力随其增加而增加,而吊杆长度及阻尼器的阻尼系数对截面内力的影响较小。阻尼系数对层间位移及核筒内力存在优化值,楼层位移、楼层速度及加速度随阻尼系数减小单调减小。     

经典力学体系中广义坐标和自由度的数目

确定力学系统的独立虚位移的数目叫做系统的自由度.不少著述中关于自由度的定义是错误的.证明由α个质点组成的力学体系,如受有k个完整约束,其广义坐标数目和自由度数目均为N=3α-k;如受有k个完整约束和r个非完整约束,其广义坐标数目为N=3α-k,而自由度的数目为N=(3α-k-r).     

矢量力学与分析力学的解法比较

用一例题说明矢量力学与分析力学在解题方法中的各自特点．矢量力学方法主要是对力学体系进行受力分析,列出矢量式计算求解．分析力学方法主要是确定体系的自由度,选取广义坐标,求出体系能量或有关物理量．代入分析力学中的方程式或原理式,计算求解．     

钢-混凝土组合梁复合弯扭作用下非线性分析

根据广义坐标法原理,以拉伸弹簧和滑移弹簧来模拟混凝土翼板和工字钢梁之间交界面的脱离和滑移效应,通过给定其广义坐标,推出了组合梁约束扭转分析的微分方程组。编制了有关主程序,借助于常微分方程(ODEs)求解器COLSYS 可方便地进行求解。最后给出了计算实例, 予以说明。     

超高层建筑三维风振的时域分析方法研究

以436m高的大连国贸中心大厦为例,着重介绍通过时域分析确定超高层建筑三维等效静风荷载的方法。首先结合风洞测压试验,采用广义坐标合成法和等效风振力法得出各层的位移响应时程和等效荷载时程。然后根据极值统计理论和相关分析确定等效目标,在等效荷载时程中与目标最匹配的值即可作为等效静风荷载。由此得出的各层荷载自动包含了不同方向的组合以及荷载空间相关性,不但可实现等效目标,其他相关响应通常也可达到最大值。由于采用了高效的广义坐标合成法,该时域分析方法在精度相同的前提下,计算量比传统的频域完全二次型组合(CQC)算法还要小。对大连国贸中心大厦的计算分析验证了该方法的有效性。分析结果表明大厦的横风向振动非常显著,在小角度斜吹的情况下,弱轴方向将由于强烈的横风向振动出现响应与荷载的最大值。     

基于广义坐标形式牛顿－欧拉方法的空间并联机构动力学正问题分析

基于具有广义坐标形式的牛顿－欧拉方法建立一般空间并联机构动力学正问题建模与仿真的通用方法。在动力学建模时,选取空间并联机构动平台的工作空间变量作为系统广义坐标,从各构件的牛顿－欧拉方程出发,结合运动学逆解和虚功原理,得到与广义坐标相对应的系统动力学方程－运动微分方程和系统理想铰约束力方程。对6-UPS型空间并联机构进行动力学建模,计算外力作用下的动态响应,验证了该方法的有效性。理论分析和仿真案例表明,该方法可以简化并联机构动力学正问题的建模步骤,提高计算效率。     

柔性臂动力学建模及比较研究

根据广义坐标的不同定义应用Lagrange方程建立了两种表达形式的水平面内转动的两自由度柔性机械臂动力学模型；分析了两类方程的不同特点和适用领域；将模型的仿真结果和实验结果进行对比分析，验证了模型的准确性；为柔性臂动力学分析和下一步研究提供了理论指导及重要的前提条件。     

单自由度平面连杆机构等效转动惯量计算公式

在平面连杆系统动力分析及仿真中,需要对平面连杆机构系统建立等效的动力学模型,其中等效转动惯量是一个很重要的量,因此建立平面连杆机构等效转动惯量的解析计算公式是非常必要的。在系统动能相等的条件下,以质点系动能和刚体绕质心转动动能为基础,引入多余坐标,通过平面连杆机构的非线性稳定的几何约束消去多余速度,导出了以原动件的位移为广义坐标和其他构件的位移为多余坐标表示的等效转动惯量的计算公式,并以一个实例来说明等效转动惯量公式的使用,为平面连杆机构的过渡过程动态仿真提供了理论基础。