求非线性方程近似解的逐次迭代法

本文提出了求解非线性问题的一种新方法——逐次迭代法，本方法先是给出一个初始近似解，然后将这个近似解进行校正迭代，使之接近于真实解，把一个非线性问题转化为一个线性问题来解决。     

管柱在垂直井眼中的屈曲分析

本文导出的管柱在垂直井眼中的屈曲方程是一个含有小参数ε的四阶非线性微分方程，当ε取不同值时，屈曲方程有３种不同形式有的解，当ε〉εｃ时杆柱保持其稳定状态，屈曲方程没有非零解，当εｍ〈ε≤εｃ时，管柱发生拟正弦（平面）屈曲，当ε≤εｍ时，管柱发生螺旋屈曲，本文求得了屈曲方程的渐近解，并进而给出了发生螺旋屈曲的临界载荷和ε的监界值，并对螺旋屈曲后管柱承受的弯矩，井壁的侧向正压力以及管柱的纵向位移等进行     

计算链传动中心距的非线性方程法

给出一种计算链传动中心距的几何分析方法——非线性方程法。此法能全面、准确地确定双边绷直的链传动中心距,并得到链总长、中心距与主动链轮转角位置之间的函数关系。所得的中心距最大值和最小值虽然与Winklhofer法的计算结果完全一致,但是非线性方程法还可用于链条总长为奇数倍链节数的链传动中心距计算。这种精确计算法对于中心距不能调整的重要链传动,或在同一中心距上有多挂链条的平行传动,都具有重要意义。     

一道微分方程题的新解法

通过对一道常微分方程习题的初等解法进行讨论,给出具有一般性的常微分方程组的初等解法。     

浅析美国的SPSS在中国人口普查与预测中的洋为中用

根据当前人口普查与预测的关键时期,通过“人口增长方面的例子”,介绍了如何在SPSS中建立人口预测的模型,如何对预测的结果作出科学的分析,指出了SPSS技术的应用前景。     

一类非线性方程近似解的改进Newton法

对具有任意阶导数的函数在一组线性无关的函数组下进行Taylor展开,取展开式的前2项作近似,给出在不同基函数时的改进牛顿法迭代公式,并对误差进行了分析。最后利用Matlab对一些非线性方程的近似解进行计算,并与其他算法的结果相比较。结果表明,该方法有明显优势,特别是在初始值远离近似解时收敛速度更快。