On stability delay bounds of simple input-delayed linear and non-linear systems: Computational results

This paper deals with the problem of delay size stability analysis of single input-delayed linear and nonlinear systems. Conventional reduction, reduction linked by sliding mode, and linear memoryless control approaches are used for simple input-delayed systems to obtain the stability conditions. Several first order examples are investigated systematically to demonstrate the capabilities and limitations of the advanced stability analysis techniques including Lyapunov-Krasovskii functionals, Newton-Leibniz formula, and a newly addressed Lagrange mean value theorem. Numerical comparative results show the usefulness and effectiveness of the advanced delay size analysis techniques proposed in this paper.     

级数sum from n=1 to ∞(α(α-1)…(α-n+1)x~n/n!)在x=±1处的敛散性研究

用比较原则及莱布尼兹判别法对函数f(x)=(1+x)α的马克劳林级数在x=±1的敛散情形给予讨论.     

一九八四年美国《数学月刊》征解問題的解选

<正> 一九八四年美国《数学月刊》提出了一些征解问题,我院基础课部数学教研室的部分老师对其中的几个问题作了解答,现刊登如下:     

N阶常系数线性非齐次方程通解的积分表达式

用乘积的高阶导数莱布尼兹公式推导出了n阶常系数线性非齐次方程通解的积分表达式。     

牛顿-莱布尼兹公式的证明

本文利用定积分的定义及微分的定义证明了牛顿-莱布尼兹公式。     

莱布尼兹公式及其推广

将求两个函数的乘积的高阶导数的莱布尼兹公式作了多种形式的推广。     

核动力蒸汽发生器数字仿真模型改进研究

引入移动边界积分的莱布尼兹公式建立了边界可移动控制体的守恒方程，解决了以往在蒸汽发生器（SG）仿真过程中跷跷板（See-Saw)效应的影响。通过蒸汽发生器的甩负荷实验仿真，对所建立模型的仿真精度进行了验证。     

关于微积分基本定理的几点注记

对微积分基本定理进行了一些更细的研究，并将定理进行了一种推广。     

级数∞∑n=1(α-1)…(α-n+1)/n!xn在x=±1处的敛散性研究

用比较原则及莱布尼兹判别法对函数f(x)=(1+x)α的马克劳林级数在x=±1的敛散情形给予讨论.