一个特殊图形的边色数

从Petersen图出发,找到一个图形并证明其边色数为7.从说明D.R.Fulkerson在1971年提出的一个猜想是不成立的.在此基础上,还进一步证明了该猜想成立的一些充分条件.     

树状网络的信息传输

本文利用图论中的匹配、边着色等原理,给出了树状网络传输信息的最佳方案,并描述了相应的算法,使得网络总的传输时间最短。     

图Pu,v(n)的邻强边染色*

u,v两点间连接n条内部不相交的路,其中最多有一条长度为1,记做Pu,v(n)。给出一个算法,利用计算机寻找边染色的规律,进一步给出了Pu,v(n)的邻强边染色法,从而确定了Pu,v(n)的邻强边染色数。进一步讨论了至多含有两个顶点度大于2的部分简单连通图的邻强边色数。     

边色临界图的1-因子和几乎1-因子的存在性

根据Vizing邻接引理和关于临界图和二分图的3个结论,利用图的1-因子和几乎1-因子存在的充要条件,采用结构图论的方法证明了:1)若G是2n阶临界图,且δ(G)≥n-3,则G存在1-因子;2)若G是2n+1阶临界图,且δ(G)≥n-4,则G存在几乎1-因子.     

SnVPnVPnSn的邻强边染色

本文研究了SnVPnVPn的邻强边染色.     

Sn∨Pn∨Sn的邻强边染色

本文研究了Sn∨Pn∨Pn的邻强边染色.     

二部图网络信息传输的最短时间

本文利用图论中的匹配、边着色等原理,探讨了二分图网络传输信息的最佳方案,井给出相应的算法,使得网络总的传输时间最短。     

关于Pm V Fn 的边染色及邻点可区别边染色

设有路Pm和扇Fn,则有V(Pm VFn)={u1,u2,…,um}∪{W}∪{v1,v2m,…,vm}VF)={u1,u2,…,um}∪{W}∪{v1,v2,…,vm}E(pmVF)={u1,u2,u2u3,…,u(m-1)Um}∪{Wv,Ii=1,2,…n}∪{V11 V21,V21V31,…,V(n-1)Vn}∪{Wu,|I=1,2,…,m}∪{u1v1|I=1,2,…,m:j=1,2,…,n}则PmvFn称为路Pm和扇Fn联图.     

广义θ-图的邻强边染色

u,v两点间至少连4条内部不相交的路且至多有一条长度为1的路，称为广义θ-图．本文得到了广义θ-图的邻强边色数．     

关于重圈的边色数

关于n-长重圈(即其基础简单图为n-长圈)C_n的边色数x′(C_n)。本文给出了 (ⅰ) X′(C_n)=△(C_n) (n=2k,k∈N) (ⅱ) X′(C_n)=△(C_n)+μ_0 (n=3) (ⅲ) X′(C_n)≤△(C_n)+[(μ_0)/k] (n=2k+1,k∈N)并且(ⅲ)中的不等式是上界可达的。(其中N表示自然数集合,μ_0是C_n的最小边重数,[x]表示不小于x的最小整数)。