解同余式x^2≡l（mod p）的一种快速算法

给同了解同余式ｘ＾２≡ｌ（ｍｏｄ ｐ）的一种快速算法，该算法适用于各种情况，解决了当ｐ≡ｌ（ｍｏｄ ８）时，若ｐ很大，求解相当困难的问题，在另一种情况下，也计算量大为减少。     

机床配换齿轮快速精确计算的连分数方法

基于连分数有理逼近传动比，提出一种机床配换齿轮的快速精确的计算方法。可获得一系列的近似分数以便因子分析选择齿数。该方法方便易行，便于操作人员在生产现场调整机床使用。     

佩尔方程x2-py2=1的求解技巧

在连分数理论中已经给出佩尔方程x2-py2=1的整数解的求解方法,但运算繁琐,求解不便.本文通过利用一个定理得到了求佩尔方程的整数解的简单方法,给教学和学生学习的过程中给出了一定的帮助.     

密码分析的连分数策略

本文基于连分数的Legendre定理提出了用于密码分析的连分数策略。     

关于RSA的一个注记

RSA是当前应用最广泛的公钥密码系统,它的安全性依赖于大整数分解的困难性.对RSA大整数N=pq,若存在整数t=uv,使|pv-qu|~2<4m,其中m=「N· uv~(1/2)」+1.给出了一个基于一元二次多项式的能有效分解N的算法,并用算例验证了其有效性.进而,为了保证RSA的安全性,根据连分数理论,给出了选取安全的RSA大整数的一个新的准则.     

同尺寸矩形毛坯排样的连分数分支定界算法

在确定同尺寸矩形毛坯最优排样方式的算法中，连分数算法的时间效率最高，但所生成排样方式的切割工艺复杂．提出连分数分支定界算法，该算法应用连分数法确定毛坯数最优值，采用贴切的上界估计方法；在搜索过程中只保留上界不小于最优值的分支，遇到下界等于最优值的分支时结束搜索．实验结果表明，该算法的时间效率和连分数算法接近，并可以有效地简化切割工艺，生成切割工艺最简单的排样方式．最后，通过实例分析说明该算法的节约材料潜力。     

RSA密码系统小CRT解密指数的攻击分析

本文旨在讨论使用中国剩余定理(CRT)表示解密指数的RSA系统.由于中国剩余定理表示可被用来提高计算速度,这样的系统具有很高的实际应用价值.文中主要分析当前文献中一个对具有小CRT解密指数的RSA系统的攻击.本文指出,该攻击巧妙地运用了格理论,但其中某些论断一般是不正确的,并为此提供了几个反例.本文改进并完善了这个小CRT解密指数的攻击方法.     

Diophantine方程(5x-2)~2-5(kx+2y)~2=4的完全解

给出了Diophantine方程(5x-2)2-5(kx+2y)2=4(k=2i+1,i∈Z)的所有整数解(xn,yn),且有limn→+∞yn/xn=-k+51/2/2,limn→-∞yn/xn=-k-51/2/2.     

对环Z／nZ上圆锥曲线RSA型公钥密码体系的小私钥d攻击

为讨论环Z／nZ上圆锥曲线RSA型公钥密码体制的安全性,研究了对其的小私钥d攻击方法。给出了基于连分数方法分解n的算法,并通过两个简单的例子对该攻击方法进行了说明。由此指出Z／nZ上圆锥曲线RSA型公钥密码体制不能抵抗小私钥攻击,即在私钥d过小时,环Z／nZ上圆锥曲线RSA型公钥密码体制是不安全的。     

基于安匝和的隔离式开关变换器霍普夫分岔与准周期现象研究

本文以电压模式控制反激式变换器为例,研究了隔离式开关变换器的霍普夫分岔与准周期现象。基于安匝和建立系统的离散映射,运用频闪采样得到以控制周期为分岔参数的分岔图。在电流连续模式下,运用特征值法判断平衡点的稳定性及其失稳过程中的霍普夫分岔。提出变压器存在时系统自然周期的正确表达,并解释分岔时系统自然周期和控制周期与特征值的关系。分析了准周期和锁频现象的演化过程并运用转数加以区别。数论理论中的法里原理、魔梯现象和准周期转数的连分数表达在反激式变换器分岔过程中的体现也得到研究。最后,实验验证了理论分析的正确性。