多变量系统的最小能量跟踪

本以状态反馈的形式给出了线性离散多输入多输出（MIMO）系统的最小能量最优跟踪问题的解（定理3.1，定理4.1，推论4.1）；给出了最小跟踪误差和最小跟踪能量的简洁表达式（定理3.2，定理4.2，推论4.2）以及最优跟踪问题的通解（定理3.3，定理4.3，推论4.3）等新结果。     

面向下一代网络的资源管理与服务开通解决方案

在向下一代网络演进的过程中，网络结构正经历一场深刻的变革。在这一背景下，新的业务种类和丰富多彩的增值服务大量涌现；同时，如何降低成本和改进服务水平也成为服务提供商越来越关注的问题。     

常系数线性离散系统基本解组的结构

利用常差分方程、常微分方程、线性代数，讨论了常系数线性离散系统中当系数矩阵的特征值有重根时，系统基本解组的结构。     

一类有限域丢番图方程的解及其应用

对一类有限域线性丢番图方程c≡x+by(mod N)进行了研究,求出了其通解及域中有效解的对数,并证明其能将部分曲线密码方案求解用户私钥的计算量降低为N/z, z为子群<-b>的最小非零元.指出了5个应用该类型方程曲线密码方案,最后以一个环Z_n上广义圆锥曲线多重数字签名方案私钥的求解为例进行说明.     

推力桩的三参数算法

提出了推力桩的三参数算法,给出了其理论通解式,明确了幂指数的理论取值范围。该法的基本微分方程更具一般性,理论推导严密,通解的收敛性好,具有明显优于现有算法的拟合效果。     

磁弹性板的精化理论

将Cheng精化理论推广到磁弹性板的研究中,对磁弹性板进行了精确的分析。从Huang和Wang给出的线性软磁材料的位移通解出发,利用中面上位移及其沿板厚方向的梯度,将板内的位移表示出来,并获得板内应力张量。利用Pao和Yeh给出的线性边界条件和Lur’e算子方法,给出磁弹性板的精化理论。其中挠度方程略去高阶项后,与磁弹性薄板的挠度方程一致。     

公式法求解常系数高阶线性微分方程

通过降阶给出求常系数二阶线性微分方程通解的一般公式,即可通过不定积分直接求微分方程通解,并将这种方法进一步推广到阶线性常系数微分方程的求解上。     

任意域上的两类矩阵方程

文章应用矩阵的初等变换、矩阵分解等技巧,给出了任意域上两类矩阵方程AXB=CYDAXB=C的解法及通用表达式。     

一维齐次波动方程Cauchy问题达朗贝尔公式的另一种推导

主要针对齐次波动方程Cauchy问题的通解求解,也就是达朗贝尔公式的推导。大部分文献通过求出特征方程,进而得到达朗贝尔公式,利用方程的算子形式将齐次波动方程方程转化为常微分方程组,通过对两个常微分方程利用特征线法求解,同样能够得到达朗贝尔公式。     

二阶线性常系数非齐次常微分方程的分解式讲授方法

针对一般函数f(x)作为自由项的二阶线性常系数非齐次常微分方程y"+py'+qy=f(x),提出一种新的讲授方法(暂时称之为分解式讲授方法).该方法针对方程的具体形式,最终分解成两种情况分别加以讨论,一次性地得到方程的通解,不需要单独求解特解.