RG-代数的子代数与广义重言式理论

对Godel逻辑系统中的广义重言式理论进行推广,讨论了R_G-代数的各类无限子代数上的广义重言式,证明了在子R_G-代数中,Godel逻辑系统中存在着可数多个不同的广义重言式。     

基于Gdel蕴涵算子的导出算子的n值逻辑系统

讨论剩余类蕴涵算子之一Godel蕴涵算子的导出算子的三值系统G3和n值逻辑系统Gn（n〉3）．给出了G3的真值表，它是G2值表的扩充，也保持MP规则和正则性．讨论了G3中的重言式（tautology）与IPC（intuitionistic propositional calculus）公理之间的关系以及G3的准重言式与C2的重言式之间的关系．考虑了Gn中的子代数及不同逻辑系统Gn中重言式的比较．     

哥德尔不完全性定理的证明过程有误

简述了哥德尔第一不完全性定理和哥德尔第二不完全性定理，通过论证证明哥德尔的两个不完全性定理的证明过程有误。     

Godel系统中一类子代数上的广义重言式理论

将Godel辑系统中的广义重言式理论进行推广,讨论了一类无限子代数上的广义重言式理论,并利用可达广义重言式的概念在G的标准子代数E0中给出F（S）关于┑同余的一个分划。     

辩证逻辑与智能

首先对存在争议的辩证逻辑及其与传统逻辑的关系问题进行了讨论.对与人工智能的限度问题密切相关的歌德尔定理进行了分析,澄清了其中的疑难.对人脑中的信息过程、其与逻辑推理的关系、智能的本质等问题,进行了讨论,并提出了作者的见解.     

物理学中隐藏的一条数学公理

本文首先介绍了Gdel的不完全性定理和不可判定的概念。其次指出在二阶的标准分析模型M中,普遍存在不可判定的积分公式,如A_6:integral from n=0 to =∞sintdt=1等。第三,本文介绍了物理学Coulomb散射中的通用的数学公式(3,1):integral from ((d~3x/|x|)e~(-iq·x)=4π/|q|~2并证明了A_6和(3,1)的等价性。第四,根据Gdel的不完全性定理和不可判定的概念,本文认为(3,1),或等价地数学公式A_6可以作为物理学中使用的局部的数学公理。     

基于Godel蕴涵算子的一种新型反向三I算法

在模糊推理中提出了推理后件“过半可信”原则,证明了R_G-型三角模恰可实现这一原则的三角模,并给出了基于Godel蕴涵算子模糊推理的一种新型反向三I算法。