模的Gr-bner基理论及在纠错码译码中的应用

针对如何提高纠错码译码过程中的效率问题,讨论了利用模的Gr-bner基理论计算纠错码中错误位置和错误值。计算过程中,首先将译码过程中关键方程的求解问题化为不同偏序下模的Gr-bner基的计算,然后利用一种偏序关系下已知的Gr-bner基计算另一种序下的Gr-bner基以得到错位及错误图样。该方法可以将错位多项式和错误值多项式同时求出。基于模的Gr-bner基理论的译码方法适用于二进制及多进制循环码的译码问题,并有助于提高译码的性能。