半直线上积分方程逼近解

针对许多应用问题中,核函数性质不好,精确解不能得到,须考虑逼近解的情况,讨论半直线上积分方程的逼近解.对定义于L2[0,∞)的积分算子,给出截断算子的定义,赋予核函数简洁的条件,证明了相应积分算子的有界性、正则性和截断算子的紧性,得到截断逼近定理.在此基础上研究L2范数下半直线上积分方程的逼近解,得到解的逼近方式,建立了逼近估计定理.对于特殊类型的方程,得到了幂型和指数型逼近估计.从实例看出,对一类积分方程,逼近解的效果十分理想.     

齐次Morrey-Herz空间上的奇变量核Marcinkiewicz积分算子

证明了带奇变量核的Marcinkiewicz积分算子在齐次Morrey-Herz空间MKαp,,qλ（Rn）上的有界性.     

Riccati方程初值问题的Haar小波数值解法

求解微分方程初值问题是小波分析在数学上的一个重要应用。在已有的利用Haar小波求解微分方程方法的基础上，对求解Riccati方程初值问题的离散化过程进行了改进，减小了运算量。数值实验表明，该方法在数值上精度略好于文献中利用Haar小波求解微分方程的方法。     

一类奇异积分算子的加权φ有界性

对Ｏｒｌｉｃｚ空间上的一类奇异积分算子，建立了加权弱型有界性，推广了前人的工作．     

Hammerstein 型积分方程的解

本文对Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分方程的解的条件作了减弱，并改进了相应的结果     

分数次积分算子在BMO_L空间中的有界性

令L=-Δ+μ是R~n上的广义Schr?dinger算子,n≥3,其中Δ是Laplacian,μ≠0是R~n上的非负Radon测度。本研究按照BMO_L空间的定义,分层证明分数次积分算子在BMO_L空间上的有界性。这将进一步延展分数次积分算子在与算子相关的BMO空间上的性质。     

一类含ζ函数核的奇异积分算子的性质及应用

给出一类含ζ函数核的奇异积分算子,利用维尔斯特拉斯ζ函数的性质讨论了这类算子的若干重要性质,并在此基础上得出了相应的含ζ函数核的奇异积分方程的Noether定理.     

一类非线性脉冲发展方程的最优反馈控制

本文考虑受控系统为Banach空间中一类G0紧半群的非线性脉冲积微分方程的最优反馈控制问题。首先证明容许控制对的存在性,进一步对Lagrange问题给出了一个新的存在性定理。     

一类函数空间上的积分算子

定义了一类加权函数空间上的积分算子,得到了该算子属于Schatten类理想的充要条件.     

THE EXISTENCE OF POSITIVE SOLUTION FOR THE NONLINEAR SINGULAR BOUNDARY VALUE PROBLEMS

Making use of upper and lower solutions and analytical method, the author studies the cxistcnce of positive solution for the singular equation z″ f f(ι x) = 0 satisfying nonlinear boundary conditions, z(0)=0,h(x(1), x′(1))=0. g(x(0), x′(0)) =0, and x(1) = 0 , which extends the result of J. V. Baxley.