多时滞Lotka-Volterra互惠系统周期正解的存在性

用重合度理论研究具时滞非自治Lotka-Volterra互惠系统，获得了周期正解的存在性，推广了Gopalsamy及He(1997)的结果。     

离体肾脏保存实验研究

本文讨论离体肾脏生存机理研究的意义和方法，研制,成功的一种携带式快速和精确控制保存环境温度的脉动灌流型人工生命维持系统，采用微处理器进行实时数据采集，处理和非线性多模式采样控制，用以维持设定的环境参数和维持最佳生存条件，本文是采用猪肾为实验材料，进行多例离体猪肾的保存实验，研究有关环境参数和保养液成分对保存效果的影响，取得良好结果，实验性猪同种异体移植亦已获得初成成功。     

半离散Newton分裂方法的Kantorovich型定理

本文在Kantorovich型定理的条件下,给出了一种半离散Newton型分裂方法的存在性收敛性定理.     

一类分数阶q-差分方程边值问题正解的存在性

研究了一类分数阶q-差分方程多点边值问题,其中控制函数含有分数阶导数.首先通过变换将该问题转化为带有分数阶积分控制的边值问题,并分析了格林函数的一些性质;其次利用Arzela-Ascoli不动点定理及上下解方法,证明了该方程正解的存在性;最后通过实例验证了本文所得结论的正确性.     

具有非局部源和边界流抛物型方程组解的性质

研究了一类具有非局部源及边界流抛物型组解的性质,通过构造方程组的上、下解及运用比较定理,得到了方程组解整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件。由此得到,当反应项和扩散项的指数满足不同条件时,方程组的解具有不同的性质。     

Global existence and nonexistence for degenerate parabolic equations with nonlinear boundary flux

In this paper, by constructing various kinds of sub- and super-solutions and using the basic properties of M-matrix, we give the necessary and sufficient conditions of global existence for nonnegative solutions to a degenerate parabolic system with completely coupled boundary conditions, which generalize the recent results of, for instance, Cui [Z. Cui, Critical curves of the non-Newtonian polytropic filtration equations coupled with nonlinear boundary conditions, Nonlinear Anal. 68 (2008) 3201–3208], Zhou–Mu [J. Zhou, C. Mu, Algebraic criteria for global existence or blow-up for a boundary coupled system of nonlinear diffusion equations, Appl. Anal. 86 (2007) 1185–1197] etc.     

一类奇异分数阶微分方程正解的存在性

研究了一类奇异非线性分数阶微分方程的边值问题.首先给出了该问题的格林函数和其所满足的一些性质,然后利用Krasuoselskii锥上的不动点定理和Leray-Schauder选择定理,建立了该方程至少存在1个正解的充分性条件.     

电弱磁单极子的存在唯一性

电弱磁单极子在电弱唯像论中有重要的应用。采用动态打靶的方法证明了在电弱理论下这种磁单极子的存在唯一性,同时也得到了解在原点的渐近估计。     

‘t Hooft磁单极子的存在唯一性

采用动态打靶的方法证明了‘t Hooft磁单极子的存在唯一性。