Solution of Algebraic Lyapunov Equation on Positive-Definite Hermitian Matrices by Using Extended Hamiltonian Algorithm

This communique is opted to study the approximate solution of the Algebraic Lyapunov equation on the manifold of positive-definite Hermitian matrices. We choose the geodesic distance between -AHX - XA and P as the cost function, and put forward the Extended Hamiltonian algorithm (EHA) and Natural gradient algorithm (NGA) for the solution. Finally, several numerical experiments give you an idea about the effectiveness of the proposed algorithms. We also show the comparison between these two algorithms EHA and NGA. Obtained results are provided and analyzed graphically. We also conclude that the extended Hamiltonian algorithm has better convergence speed than the natural gradient algorithm, whereas the trajectory of the solution matrix is optimal in case of Natural gradient algorithm (NGA) as compared to Extended Hamiltonian Algorithm (EHA). The aim of this paper is to show that the Extended Hamiltonian algorithm (EHA) has superior convergence properties as compared to Natural gradient algorithm (NGA). Upto the best of author’s knowledge, no approximate solution of the Algebraic Lyapunov equation on the manifold of positive-definite Hermitian matrices is found so far in the literature.     

理想气体分子的平均平动能的一种推导方法

在量子统计中 ,对统计系综引入了密度算符 ,力学量的平均值可以利用密度算符求出。由N个分子组成的理想气体可以看成是统计系综中的正则系综 ,利用密度算符可求出理想气体分子的平均平动能的表达式 ,它与经典物理学所推导的结果是吻合的。     

非齐次二阶奇异Hamiltonian系

本文研究具有固定Ｔ周期的奇异哈密尔顿系统ｘ＋Ｖ（Ｘ）＝ｆ（ｔ）（ＨＳ）其中Ω是１ＲＮ中的开子集，Ｖ∈Ｃ１（Ω，Ｒ）且在边界有奇性，即，ｌｉｍＶ（ｘ）＝－∞，ｆ∈Ｃ（Ｒ，ＲＮ）是Ｔ周期的．应用临界点理论，我们得到结果：当Ｎ≥２且Ｖ满足强力条件时，（ＨＳ）有无穷多个Ｔ周期解；当Ｎ＝２且Ｖ不满足强力条件时，（ＨＳ）有无穷多个广义Ｔ周期解．     

循环群半直积上Cayley图的有向Hamilton圈

给出了一个循环群与一个二阶循环群半直积上Ｃａｙｌｅｙ图存在有向Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈的一个充分必要条件，并给出了任意两个循环群半直积上Ｃａｙｌｅｙ图存在有向Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈的一个充分条件，从而部分的解决了文献（１）中提出的问题。     

基于虚拟同步发电机和无源性控制的DFIG 机侧控制策略

传统的双馈感应发电机(doubly-fed induction generator, DFIG)矢量控制因其惯性与电网频率波动解耦而不能为电网提供额外的有功功率支持,为此在DFIG转子侧变流器控制中引入一种改进的虚拟同步发电机(virtual synchronous generator, VSG)控制策略。针对传统VSG控制存在的频率偏差问题,通过在有功下垂环节中加入一个Washout滤波器,实现了在不需要增加额外2次控制回路情况下就能使频率保持在工频50 Hz附近。同时,为解决传统VSG中电压电流双环控制中内环电流PI控制存在的动态响应有限、鲁棒性不强等问题,首次在内环电流控制中引入了基于端口受控的耗散哈密顿(port controlled Hamiltonian with dissipation, PCHD)模型的无源性控制(passivity-based control, PBC)方法,设计了转子侧变流器的无源性控制器。最后,搭建了DFIG仿真系统进行实验验证,结果表明了本文所提控制策略的有效性和优越性。     

LAPW能带计算方法

系统介绍了LAPW能带计算方法并给出了计算实例，最后对该方法作了总结。     

二维磁畴结构形成的蒙特卡洛方法研究

采用含长程相互作用以及各向异性能的哈密顿,应用蒙特卡罗方法对二维结构系统在不同参数下的磁结构进行了计算和模拟,发现系统的微观磁结构与长程交换耦合系数密切相关,在不同作用下系统呈现了不同的磁畴结构。     

An Introduction to Eulerian Geometrical Optics (1992–2002)

This document is an attempt at introducing the different Eulerian numerical methods which have recently been developed for the simulation of geometric optics and related models.     

图全染色的几个定理

图的全染色是染色理论的重要内容,全染色猜想：设G是一个简单图,则χT（G）≤△（G） 2是一个至今未解决的问题,证明了对于一些图类全染色猜想是正确的。     

二元A_xB_（1－x）合金绝缘－超导转变的理论研究

在零带宽极限近似下，研究了二元Ａ＿ｘＢ＿（１－ｘ）合金系统的绝缘－超导转变条件。在合适的条件（两种原子中电子的格点能Ｖ＿Ａ和Ｖ＿Ｂ，以及电子相关能Ｕ＿Ａ和Ｕ＿Ｂ等）下，通过替代到临界的浓度，可能使合金系统由绝缘态转变成超导态