基于增量谐波平衡法的齿轮系统非线性动力学

利用增量谐波平衡法研究了一类考虑时变啮合刚度和间隙的直齿轮副的非线性动力学,建立了这类模型的解的统一形式。同时研究了系统的分岔特性以及阻尼比、外激励幅值对系统幅频曲线的影响。利用本文结果可以得到任意精度的近似解,从而可以更好地分析和控制齿轮系统的动力学。最后,指出了其它文献中未注意到的问题。     

非线性输向不均匀平方律波导中的场解(TE波)

本文通过解波动方程,导出了非线性轴向不均匀平方律平面光波导中TE场的自洽解,用厄密——高斯函数表示场。M.S.Sodha等人的结果是本文的一个特例。     

一类非线性发展方程的计算稳定性

非线性计算稳定性是计算数学、计算物理中的重要问题.文中主要研究强迫耗散非线性发展方程计算稳定性的问题,给出强迫耗散非线性发展方程的一个计算准稳定性的判据.     

非线性破坏准则的竖直边坡稳定性分析

采用极限分析方法进行边坡稳定性分析通常采用线性MohrColumn破坏准则。但大量实验证明,岩土体的破坏包络线是非线性曲线。基于切线法和积分的思想,推导了基于非线性破坏准则的极限分析上限法求解竖直边坡稳定性和临界高度的计算公式。应用该方法计算了竖直边坡的稳定系数,并与文献中的计算结果进行了比较,结果相差很小。另外,对非线性破坏准则强度参数对竖直开挖边坡稳定性的影响分析结果表明,这些参数对边坡的稳定性分析结果起关键作用。     

碳纤维加固T梁抗弯承载力的非线性分析

利用碳纤维加固钢筋混凝土构件以提高承载能力及延长寿命是目前比较流行的方法。对粘贴碳纤维抗弯加固的钢筋混凝土梁碳纤维的面积进行计算。采用有限元软件ANSYS对FRP布加固混凝土梁结构进行建模、计算、分析,并与试验结果进行比较。分析结果表明有限元非线性分析方法可以较好地预测碳纤维布加固混凝土梁的抗弯受力性能。     

用Z—Scan法高精度测量非线性折射率

介绍了一种简单而灵敏的单光束测量非线性折射率ｎ２大小和符号的实验方法（Ｚ—Ｓｃａｎ）。样品在聚焦的高斯光束ｚ方向上移动，得到远场通过小孔后的透射率曲线，由该曲线很容易计算出ｎ２。使用ＣＷＣＯ２激光器对ＩｎＳｂ样品进行测量，得到该样品相对１０．６μｍ波长的非线性折射率为１．８０×１０－４ｅｓｕ。     

非线性模型最小二乘估计的渐近正态性

考虑非线性回归模型：ｙｉ＝ｆ（ｘｉ,θ０）＋ｇ（ｔｉ）＋ｅｉ,讨论了当ｇ（·）的估计取一般非参数估计时,θ０及σ２的最小二乘估计＾θｎ、＾σ２ｎ的渐近正态性。     

一种改进的NARX回归神经网络

经典NARX回归神经网络在应用时需要确定输入和输出的延时阶数、隐层神经元数目等三个结构参数,给神经网络的设计造成了很大的困难。为了克服这一缺陷,根据生物神经元机能提出了一种新的动态神经元模型,并将其用于经典NARX回归神经网络中,形成了一种改进的NARX回归神经网络。新的神经网络在应用时只需确定隐层神经元数目,从而简化了神经网络的结构设计。本文还进一步从理论上分析了该神经网络与经典NARX回归神经网络的等效关系,并用李雅普诺夫（Lyapunov）稳定性原理证明了该网络的稳定性。仿真试验表明,新的神经网络不仅辨识能力优于经典NARX回归神经网络,而且泛化能力得到了明显提高。     

具强阻尼非线性粘弹性梁方程的整体解

考虑材料的粘性效应及非线性外阻尼，建立了一类轴向载荷和横向载荷作用下具强阻尼非线性粘弹性简支梁方程；利用Faedo-Galerkin法，证明了该方程解的存在唯一性。     

非线性系统的变结构控制及其实现问题

本文研究一般的多变量非线性系统的变结构控制及其实现问题,给出了滑动模态存在的必要条件和充分条件,证明了当采用具有等速趋近律的变结构控制策略时,用状态观测器来实现变结构控制,对线性(一类非线性)系统,可以保证系统的状态全局(局部)无限趋近于滑动子空间(子流形)。