关于最远点判定及直径的唯一性

给出了点到有界集最远点的一些必要或充分条件，然后对直径的唯一性也给出了一些判定条件。     

经验过程的一般加权和收敛的两个结果

研究了经验过程的一般加权和收敛问题,得到一般加权和收敛的两个结果.建立了实值情形下的结果在经验过程中的相应形式.     

基于范成法虚拟加工技术的渐开线齿轮建模研究

以包络原理为理论基础,结合CATIA先进的工程知识模块及几何体的布尔运算功能,利用虚拟的标准齿条刀具,完成渐开线齿轮范成法虚拟加工,建立了具有完整齿廓特征的精确渐开线齿轮模型。该方法为齿轮的建模提供了一个新思路。     

试论建筑理论研究的目的与方法——以范·德·拉恩的比例理论为例

以范·德·拉恩的比例理论为例,对建筑理论研究的目的和方法进行了探讨,结论是：建筑理论研究的根本目的,是从自然规律中提取若干可以指导实践的基本原则或者＂法则＂;为了获得这些法则,人们通常采用的是隐喻和分类,类比和还原等基本策略;在最指实的地方,往往可以得到一种禅宗所说的＂顿悟＂,从这个意义上说,任何真正的建筑理论都不是以神秘主义为直接目标的.     

广义二次函数方程在模糊赋范空间上的Hyers-Ulam稳定性

讨论了在模糊赋范空间下广义二次函数方程(4-k)f(∑k i=1xi)+∑k j=1f((∑k i=1,i≠j xi)-xj)=4∑k i=1f(xi),k≥3的Hyers-Ulam函数方程稳定性,指出在满足适当条件下按照模糊范数逼近的广义二次函数方程一定存在逼近的广义二次映射,从而拓宽了函数方程稳定性定理的研究领域.     

解剖算子及其一致有界定理

将泛函分析基本原理拓展到包括一些非线性映射的更大映射类。讨论了实数空间解剖算子的性质,得出其连续性和原点邻域内的零点具有唯一性,非平凡赋范线性空间到线性空间的非线性解剖算子的势不小于线性算子的势。证明了解剖算子下的一致有界定理。     

基坑支撑系统的优化分析

支撑系统是基坑工程围护结构体系的重要组成部分.基于安全等级、环境控制要求及不同施工方案的基坑支撑系统优化设计主要体现在横撑水平间距、竖向间距及其预加力设置等方面.本文基于FEM方法建立优化设计的目标函数,根据安全控制的预警值设置相应的约束条件.将围护结构所有安全预警值视为安全属性空间,FEM计算值定义为状态空间.将不同空间之间的欧氏范数‖u′-u(X)‖2定义为基坑安全状态,当‖u′- u(X)‖2→0时,反映出围护结构的支撑系统是最危险的,‖u′-u(X)‖2越大越安全.根据某一基坑工程实例,说明上述分析方法的实用价值.