非线性多自由度转子系统精细数值积分

针对非线性动力学问题中的刚度病态或奇异的问题，在某些高精度算法失效的情况下，经过恒等变换，抑制了刚度奇异和病态，然后通过哈密顿体系的常用方法将原方程转化为一阶微分方程，并利用求解非线性动力学方程的分段直接积分法进行逐步积分计算，提出了处理刚性问题的一般方法。以动力学行为极其复杂的非线性油膜力支撑的多自由度转子系统为例，采用较大时间步长获得到了较为理想的计算结果。     

基于集中浓度矩阵和精细积分法的氯离子时变扩散模型

针对传统模型采用一致协调浓度矩阵和Taylor级数展开难以兼顾计算精度、效率和数值稳定性的缺陷,研究提出了一种基于集中浓度矩阵和精细积分法的氯离子时变扩散模型:通过引入等效扩散时间,将氯离子的时变扩散控制方程变换为等效常扩散控制方程;基于伽辽金加权余量法,建立了基于集中浓度矩阵的氯离子时变扩散有限元模型;结合Padé级数展开技术,提出了基于集中浓度矩阵和精细积分法的氯离子时变扩散模型;通过与传统有限元模型、解析模型和自然暴露试验数据的对比分析,验证了该模型的有效性。分析表明:与传统的一致协调浓度矩阵相比,采用集中浓度矩阵具有更高的计算精度,而且可以避免振荡和负值等数值不稳定性问题;与传统的Taylor级数展开相比,采用Padé级数展开只需较小的尺度因子就可以保证计算精度,计算效率大幅提高;该模型不仅可以同时兼顾计算精度、效率和数值稳定性,而且对空间离散网格和时间步长的依赖性相对较小。     

基于时域积分的泄漏声波信号增强方法

在管道泄漏检测中,泄漏信号的信噪比是影响误报和漏报的主要因素。传统的小波去噪和EMD分解方法受小波基选择、分解尺度选择和重构分量选择的影响难以保证稳定、有效的信号增强效果。通过分析动态压力变送器的传递函数,发现动态压力变送器的输出信号中缺失了反映声波信号低频响应特性的积分项,提出了基于时域积分的、增益可调的泄漏声波信号增强方法,现场实测数据的测试结果表明:基于时域积分的泄漏信号增强方法具有稳定显著的信号增强效果和定位精度,无需复杂的参数寻优,为微小泄漏的检测以及减少误报和漏报提供了有效的技术支持。     

隐式精细积分算法在电力系统暂态稳定分析中的应用

电力系统暂态稳定分析对电力系统运行有重要的作用,为解决传统的隐式梯形积分在电力系统暂态分析中的不足,将传统的隐式数值积分技术和精细积分技术引入到电力系统暂态稳定计算中,通过对显式精细积分数值法的分析,并结合隐式积分法自身的特点,提出了高精度、易于实现的隐式精细积分方法,为解决电力系统暂态稳定分析及计算问题开辟了新的途径。将新英格兰系统(10机39节点系统)的仿真算例结果进行了验证。研究结果表明,隐式精细积分算法在计算速度和计算精度上都优于传统的数值积分方法。     

双参数弹性地基上板承受冲击荷载的动力响应的解析解

利用双参变量的Ｓｔｏｃｋｅｓ变换,给出双参数弹性地基上自由矩形板承受冲击荷载的动力问题的ＣＣ型级数的解析解,并运用钟万勰提出的定常结构的精细时程积分法,以双参数弹性地基上自由矩形板承受三角形冲击荷载为例,给出了数值结果．     

解四阶杆振动方程的精细时程积分法

对于四阶杆振动方程初值和周期边界值问题,提出了截断误差阶为O(Δx6)的精细时程积分法.由于该方法是半解析方法,在时间域上可以精确计算,本方法不仅精确度高,还无条件稳定.数值算例进一步验证了上述结论,而且对大的时间步长和长时间计算均有效,是一种很实用的方法.     

PWM型开关变换器闭环系统时域分析的精细积分法

为了探讨开关变换器的拓扑结构计算方法,将精细积分法应用于开关变换器闭环系统的时域分析,利用递推的方法求解指数矩阵,将分段线性开关网络转化为离散时域方程,并用二次插值算法求解开关切换的时刻。实例仿真表明,该方法使得方程的求解精确度高且仿真时间短,各拓扑切换时刻的确定简单而高效。     

Convergence of an implicit–explicit midpoint scheme for computational micromagnetics

Based on lowest-order finite elements in space, we consider the numerical integration of the Landau–Lifschitz–Gilbert equation (LLG). The dynamics of LLG is driven by the so-called effective field which usually consists of the exchange field, the external field, and lower-order contributions such as the stray field. The latter requires the solution of an additional partial differential equation in full space. Following Bartels and Prohl (2006), we employ the implicit midpoint rule to treat the exchange field. However, in order to treat the lower-order terms effectively, we combine the midpoint rule with an explicit Adams–Bashforth scheme. The resulting integrator is formally of second-order in time, and we prove unconditional convergence towards a weak solution of LLG. Numerical experiments underpin the theoretical findings.     

结构动力方程的离散精细积分格式

精细积分方法在数值上能够得到逼近于精确解的结果,但是对于非齐次动力方程涉及到矩阵求逆的困难,计算精度取决于非齐次项的拟合精度等问题.提出了离散精细积分格式,将非齐次动力方程转化为齐次动力方程,在实施精细积分过程中不必进行矩阵求逆.整个积分方法的精度取决于非奇次项的离散时间步长.这种方法理论上可实现任意高精度,而且计算效率较高,数值例题显示了方法的有效性.