Mechanical Geometry Theorem Proving Based on Groebner Bases

A new method for the mechanical elementary geometry theorem proving is presented by using Groebner bases of polynomial ideals.It has two main advantages over the approach proposed in literature:(i)It is complete and not a refutational procdure;(ii) The subcases of the geometry statements which are not generally true can be differentiated clearly.     

基于Groebner基法的平面七杆机构位置分析

基于Groebner基法和计算机符号处理技术,对各种结构形式的平面两自由度七杆机构位置分析问题进行了符号求解,该法通过对变量的排序,建立多项式对的集合,求S一多项式,约简等运算,将一组多项式方程化简为一个同价的三角化方程组,得到了封闭形式的解。给出了机构的装配构形。研制的软件可以适用于各种结构形式的平面两自由度七杆机构位置分析进行符号求解,研究了几何参数和输入参数对机构输出位置的影响,给出几个数字实例。     

一些命题逻辑的Groebner基算法

介绍了一种得到命题结论的新方法，即通过把逻辑命题的项转化成相应的多项式，然后计算Groebner基,从而得到命题的结论．     

用Groebner基方法求平面刚体导引综合问题的封闭形式的解

本文作者用Ｇｒｏｅｂｎｅｒ基法进行平面刚体导引综合问题的非线性代数系统的求解。在生成该系统的封闭形式的“三角化”的Ｇｒｏｅｂｎｅｒ基（标准基）的基础上，实现了对该问题的直接符号求解。以平面曲柄滑块机构的刚体导引综合为例说明了该方法的实效性。     

反馈移位寄存器非奇异性研究

本文给出q元有限域上的反馈移位寄存器非奇异性判定的充分必要条件,并利用Groebner基理论对定理给出的条件进行约化,给出了q=3,4,5时任意次反馈函数非奇异性的充要条件.     

带记忆组合生成器的代数攻击

文章描述了代数攻击的一般原理和可攻击的流密码类型,针对带记忆非线性组合流密码的代数攻击,基于Courtios等人的工作,给出了一种新的寻找可用于代数攻击的低阶多元方程的方法。     

Groebner基在分次代数中的应用

运用Groebner基理论，给出了K－代数A在阶滤子下和两个分次代数gr^c(A)与A的算法关系。     

The Closed-form Solution of Groebner Bases for the Spatial Burmester Problem

1　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｇｏａｌｏｆｔｈｅｓｐａｔｉａｌＢｕｒｍｅｓｔｅｒｐｒｏｂｌｅｍｉｓｔｏｆｉｎｄｔｈｏｓｅｐｏｉｎｔｓｏｎａｒｉｇｉｄｂｏｄｙｔｈａｔｌｉｅｏｎａｓｐｈｅｒｅａｎｄｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｃｅｎｔｅｒｏｆｔｈｅｓｐｈｅｒｅ (Ｂｕｒｍｅｓｔｅｒｐｏｉｎｔｓ) .Ｓｐａｔｉａｌ5ｓ ｓｍｅｃｈａｎｉｓｍｆｏｒｒｉｇｉｄｂｏｄｙｇｕｉｄａｎｃｅｃａｎｒｅａｌｉｚｅｓｐａｔｉａｌＢｕｒｍｅｓｔｅｒｐｏｉｎｔｓ.ＡｓｓｈｏｗｎｉｎＦｉｇｕｒｅ 1 ,ＧｉａｎｄＢｉ,ｉ=1 ,2 ,.…     

A new class of term orders for elimination

Elimination is a classical subject. The problem is algorithmically solvable by using resultants or by one calculation of Groebner basis with respect to an elimination term order. However, there is no existing method that is both efficient and reliable enough for applicable size problems, say implicitization of bi-cubic Bezier surfaces with degree six in five variables. This basic and useful operation in computer aided geometric design and geometric modeling defies a solution even when approximation using floating-point or modular coefficients is used for Groebner basis computation.     

用Buchberger算法进行平面刚体导引综合问题的求解

在进行平面四杆机构刚体导引综合问题的求解时，成功地应用了Ｂｕｃｈｂｅｒｇｏｒ算法。该法通过对变量和项的适当排序，将一个有解的非线性代数（多项式）系统（数学模型）约简为一等价的＂三角化＂的标准基（Ｇｒｏｅｂｎｅｒ基），从而实现了对原模型的直接求解。