基于模式理论光栅椭偏参数反演的数值模拟

将一种广泛用于求解系统优化问题的方法——正单纯形法，求解光栅的椭偏方程。首先，利用求解光栅的傅立叶模式理论对TE和TM波的复反射系数进行求解。然后计算出其相应的椭偏参数(△，Ψ)，并在该值的基础上加入不同偏差的随机高斯噪声，将加入噪声后的值(△m，Ψm)作为模拟测量值。最后使用优化算法进行反演。通过对几种常用面形光栅椭偏参数的数值模拟，一方面表明傅立叶模式理论计算光栅的椭偏参数不仅精度高。而且速度快；另一方面表明利用正单纯形法得到的光栅参数值很接近于正演时假设的参数值，从而从理论上证明了利用椭偏法测量光栅各种光学参数的可行性。     

滑坡相似材料试验结果优化分析研究

在运用模糊综合评判确定的滑坡相似材料试验配合比隶属度基础上，利用方差分析确定各因素的数学优化区间，结合变量有上下界的改进单纯形法，获得技术，经济上的最佳配合比，克服了统计优化理论不能在连续区间寻优的缺点，这对从事滑坡相似材料试验研究具有一定的实际意义。     

等距码的对偶距离分布及其性质

本文主要讨论了等距码的对偶距离分布及其性质，然后利用这些性质将［１］中的某些结果推广到ｑ元等距码情形，并得到了其对偶距离分布的递推关系式，最后，本文给出了ｑ元等距码的码字数目的一个上界。     

关于Imamura猜想1的一个结果

本文证明了GF(q)的特征为2且n为奇数时GF(q~n)在GF(q)上有自对偶正规基。     

并矢格林函数的对偶关系

文中给出了均匀有界空间中的并矢格林函数在几种情况下的对偶关系，并应用于同轴腔的并矢格林函数。     

Nelder—Mead单纯形法的推广及其在自动历史拟合中的应用

本在Ｎｅｌｄｅｒ－ｍｅａｄ单纯形法中增加了可行域判断和新的搜索点，使之成为一种可处理含不等式约束的非线性优化算法，且改善了收敛特征。将这种新的算法应用于油藏动态历史的自动拟合，取得了较好的效果。     

电子电路最优化设计

简述了电子电路最优化设计的数学模式，并介绍了几种优化算法。     

布尔函数的对偶性和线性点

本文主要讨论了部分自对偶和部分反自对偶函数、部分线性函数以及具有线性点的函数的性质。     

对偶四元数线阵遥感影像几何定位

提出以对偶四元数为数学工具进行线阵CCD(电荷耦合元件)遥感影像几何定位的全新技术方法。利用对偶四元数建立遥感通用传感器严密成像模型,将光线束的位置和姿态统一用对偶四元数表示,通过传感器扫描光线在空间中的螺旋运动,实现像点到其对应地面点物方坐标的变换,从而克服了成像几何参数(外方位元素)之间的强相关性。按照空间刚体变换线性蒙皮混合理论,可以把刚体变换矩阵分解为平移和旋转两个部分,对平移部分进行线性插值,对旋转部分进行球面插值,从而实现线阵CCD遥感影像外方位元素的解算。按照所建立的成像几何模型,利用某地区Geoeye-1遥感影像进行几何定位实验,实验结果表明新算法获得的几何定位精度优于传统算法,能够解决定位参数之间的相关性问题。