极小子流形与Kaehler复子流形的整体性质

利用数量曲率，对实流形的极小子流形和Kaehler流形的紧致复子流形进行了研究，得出了它们的一些整体性质。     

改进型Boussinesq方程高精度紧致差分显格式

采用一种高精度的紧致差分显格式对改进型Boussinesq方程进行数值求解;采用具有TVD性质的三阶Runge-Kutta方法进行预报,用三次样条函数进行校正,时间精度可达到四阶;在空间离散上采用六阶精度的三点紧致显格式进行计算;运用以上数值格式对Beji和Nadaoka改进型Boussinesq方程进行了求解,求解证明:高精度的数值结果和已知的试验结果吻合良好.作为验证算例,同时对波浪在台阶上的传播进行了模拟,从效果对比上可以看出,所得结果明显比Kittitanasuan的计算结果更靠近试验值.     

基于朴素基因表达式编程挖掘紧致函数

基因表达式编程(GEP)是一种基因型和表现型相分离的进化新模型,为了挖掘紧致的函数关系,分析了进化系统各因素对挖掘紧致函数的影响,提出了带紧致压力的适应度函数来进化函数紧致解。实验表明,带有紧致压力的适应度函数能自动进化计算机程序,适合挖掘的紧致关系,在挖掘紧致函数中,朴素基因表达式编程(NGEP)比GEP提高效率21.7%,与不带压力的系统相比,GEP的平均压缩了31.2%,NGEP系统平均压缩了42.5%;NGEP较GEP更容易发现紧致解,且函数表达形式更容易理解,丰富了NGEP理论.     

求解泊松方程的紧致修正法

将紧致格式与低阶格式结合,构造紧致格式的修正项,并将修正项加入到源项中进行求解,得到了一种基于非均分网格求解泊松方程的紧致修正法,且将该方法应用于二维和三维泊松方程的数值求解中。数值计算结果表明:紧致修正方法的精度高于经典方法的精度,但四阶紧致修正方法比二阶经典方法对网格的依赖性强。     

基于Level Set方法的西夏字轮廓提取

随着国内外对西夏研究的不断深入,收藏于世界各地的大批西夏古籍文献通过影印方式陆续出版。如何将这些西夏古籍文献进行数字化、文本化则有着极其重要的意义。首先利用平滑和细化算法对西夏影印文献进行了预处理,然后利用Level set方法对影印文献中的西夏字进行了轮廓提取。Level Set演化函数在空间方向上采用了四阶紧致差分逼近式离散,计算过程中加入了窄带算法及全局优化方法。实验表明,算法在不增加计算时间的基础上可以得到较精确的西夏字轮廓。     

求解变系数对流扩散反应方程的指数型高精度紧致差分方法

本文给出了一种数值求解变系数对流扩散反应方程的指数型高精度紧致差分方法.我们首先将模型方程变形,借助常系数对流扩散方程的指数型高精度紧致差分格式,采用残量修正法得到变系数对流扩散反应方程的指数型高精度紧致差分格式;并从理论上分析了当Pelect数很大时,本文格式达到四阶计算精度时网格步长的限制条件;离散得到的代数方程组可采用追赶法直接求解.数值实验结果与理论分析完全吻合,表明了本文格式对于边界层问题或大梯度变化的物理量求解问题具有的高精度和鲁棒性的优点.     

人群运动中的视觉显著性研究

在公共场所中人们都倾向于以分组的形式进行运动,本文把这种以分组形式运动的若干个行人称为运动群组,具有视觉显著性的人群运动群组是场景理解的重点,其对人群的整体运动也影响最大。本文对运动群组的视觉显著性展开了研究,分别从规模、速度、组内紧致度和变化度４个方面来对运动群组的视觉显著性进行度量,并基于该度量给出了视觉显著性运动群组检测方法。首先,利用光流法对运动人群进行分析得到光流向量;然后通过层次聚类算法对运动人群进行分组;最后,基于本文所给出的度量计算每个群组的视觉显著性,以检测出视觉显著性最高的运动群组。实验表明该方法能够有效地对视觉显 著性运动群组进行检测,该研究成果可应用于人群场景理解、人群运动分析和人群场景分类等计算机视觉研究领域。     

二维定常对流扩散方程的一种高精度紧致差分方法

对于二维对流扩散方程,利用一阶和二阶导数的四阶Padé型紧致差分逼近式,结合原方程,得到了求解该方程的一种四阶精度的隐式紧致差分格式。该格式在每个空间方向上只涉及到3个点处的未知量及导数值,对导数利用四阶显式偏心格式,然后利用Richardson外推法、算子插值法及导数在边界点处的六阶显式偏心格式,将构造的四阶紧致差分格式的精度提高到六阶。最后通过数值实验验证了该方法的精确性和有效性。     

连续时间MCP在紧致行动集上的最优策略

文中研究了一类连续时间Markov控制过程(CTMCP)无穷水平平均代价性能的最优控 制决策问题.文章采用无穷小生成元和性能势的基本性质,直接导出了平均代价模型在紧致行动 集上的最优性方程及其解的存在性定理,提出了求解ε-最优平稳控制策略的数值迭代算法,并给 出了这种算法的收敛性证明.最后通过分析一个数值例子来说明这种方法的应用.     

紧致全实极小曲面

讨论复射影空间ＣＰ＾２（４）中紧致全实极小曲面，得到了关于数量曲率的一个整体ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理，作为应用，得到了紧致极小曲面是全测地的一个充分条件。