基于偏最小二乘分析的双模粒子滤波目标跟踪

针对在复杂背景下,基于主成分分析(PCA)的目标跟踪方法准确率较低的问题,使用偏最小二乘分析,提出一种双模粒子滤波的跟踪算法.首先采用偏最小二乘分析对目标区域建模,作为观测模型;然后利用仿射变换描述目标的形变过程,分别在李群及其切向量空间上建立双模的动态模型;最后结合特征空间更新策略,使用粒子滤波实现目标跟踪.实验表明,所提出的算法能够有效滤除背景噪声,跟踪结果稳定且准确.     

黎曼流形框架上半监督判别分析

针对传统黎曼流形上判别分析算法仅考虑了带标签数据统计信息,忽略了无标签数据的问题,基于图正则化思想,提出一个新颖的基于黎曼流形框架上半监督判别分析算法,并将其应用于视觉分类任务中.该算法将非奇异协方差矩阵表示为黎曼流形上的点,引入JBLD(Jensen-Bregman LogDet divergence)度量黎曼流形上点与点之间相似性测度.首先将数据点映射到黎曼切空间中,获得数据向量化表示;其次采用有标签数据和无标签数据构建近邻图刻画黎曼切空间局部几何结构,使其作为正则化项添加到费舍尔测地线判别分析目标函数中;最后最小化目标函数获取最优变换矩阵,并在变换黎曼流形中进行分类.在3个视觉分类数据集上实验结果表明,文中算法在分类精度上获得了相当大的提升.     

特征线坐标系下柱对称超音速流膨胀波计算方法研究

在静压圆盘止推气体轴承柱对称超音速流膨胀波系的计算中,借鉴Liepmann的特征线坐标系与自然坐标系变换理论和Liepmann引入两个黎曼不变量的方法,使得边界条件的处理更为直观和简便。采用特征线坐标系下的特征线法,推导计算该膨胀波系所用到的基本计算公式,将其应用于 P-M 流动并与 P-M 流动理论解进行比较。结果表明,数值计算结果与P-M流动理论解吻合,该计算方法可行。     

基于关系型发散的黎曼流形分类图像识别

针对图像识别中传统的嵌入流形算法通常只考虑切线空间却忽略了流形结构以致不能准确建模的问题,提出一种基于关系型发散的黎曼流形分类(RMC)算法。首先从底层黎曼流形建立训练集,并在流形上建立一组表示黎曼点的参考点;然后,借助于最近提出的斯坦因发散计算黎曼点与各个类之间的相似性,从而有效地将流形分类问题转换成寻找合适的相似空间问题;最后,利用经典的线性判别分析进行特征提取,最近邻分类器完成最终的分类、识别。通过纹理分类、人脸识别、人体识别实验验证了所提算法的有效性及高效性。实验结果表明,相比其他几种较为先进的流形算法,提出的算法不仅提高了识别率,同时大大减少了训练、分类所耗时间,有望应用于实时图像识别系统。     

基于黎曼流形的多视角谱聚类算法

现有的多视角谱聚类算法大多只线性结合了各视角的基拉普拉斯矩阵,未考虑不同视角数据的差异性对最优拉普拉斯矩阵的影响,存在聚类性能受限的问题。提出一种基于黎曼几何均值与高阶拉普拉斯矩阵的谱聚类算法(RMMSC),挖掘多视角数据中的高阶连接信息与流形信息,提高最优拉普拉斯矩阵对各视角的信息利用率。按一定的权重线性结合数据单一视角的各阶拉普拉斯矩阵,得到每个视角的基拉普拉斯矩阵,通过低阶与高阶连接信息的结合使用,充分体现多视角数据集的全局结构。在此基础上,计算各视角基拉普拉斯矩阵的黎曼几何均值,将其作为最优拉普拉斯矩阵输入谱聚类算法,得到聚类结果。相比于传统矩阵算数均值的计算,基于黎曼流形的黎曼几何均值能够更好地恢复互补层数据的流形信息。实验结果表明,RMMSC在多组标准数据集上聚类效果优于ONMSC、MLAN、AMGL等算法。其中,在Flower17数据集上,精确度较基准算法ONMSC提高了2.14%,纯度提高了1.7%,且收敛性较好。     

基于子空间流形的图像集识别方法

近年来,基于黎曼流形将图像集在线性子空间中进行表征的图像集识别方法已经被证实有良好的效果,针对该领域存在的图像线性子空间大多高维所导致现有黎曼流形的图像集识别方法存在计算成本高、适用性有限的问题,提出一种基于子空间流形的图像集识别方法。首先,从线性子空间的几何结构出发,利用Grassmann流形对线性子空间进行建模,得到基于Grassmann流形的联合黎曼度量。然后,通过该联合黎曼度量,从高维的Grassmann流形中学习到一个低维的Grassmann流形。最后,对通过学习得到的低维流形上的图像集数据进行图像集识别。实验结果表明,在ETH-80数据集上该方法的识别准确率比投影度量学习（PML）和图嵌入Grassmann判别分析（GGDA）都分别提升了2.5个百分点。证明了在通过提出的度量与方法学习到的低维流形上,图像集数据具有更好的分类结构,从而降低图像集识别计算成本,扩大适用范围,提升识别准确率。     

基于黎曼流形的图像投影配准算法

提出了基于黎曼流形的图像投影配准优化方法, 根据投影变换的特点, 用SL(3)表征目标的图像投影变换, 研究SL(3)的几何结构, 通过变分的方法求出了SL(3)上的测地线, 给出相应的黎曼指数映射, 设计了一种新的基于SL(3)群上黎曼分析的平面投影配准算法, 分析了算法的优点, 并对其收敛性做出了证明. 模拟图像数据和真实图像序列测试的对比实验结果表明, 本文算法在效率和精度上较现有文献中基于欧氏空间的图像投影配准算法有显著提高, 优于基于李群的图像配准算法.     

采用加权协方差矩阵描述子的OCR识别方法

传统光学字符识别（Optical Character Recognition,OCR）方法一般只提取图像亮度特征,在图像退化较严重时识别准确率不高。针对这一问题,提出一种新的扫描字符特征提取方法。除各通道亮度外,还提取像素位置、亮度的一阶导、二阶导等特征构成特征图像,并根据各个特征对图像的贡献程度进行加权处理。计算以当前像素为中心的局部区域特征图像块的协方差矩阵作为当前像素的描述子,然后在黎曼空间对字符实施分类。实验结果表明,采用典型的结构化分类器时,该特征提取方法对字符识别的准确率高于传统方法,表现出较强的鲁棒性。     

基于微分几何的过驱动并联机器人驱动奇异性分析

运用微分几何方法对过驱动并联机器人驱动奇异性进行了分析。应用位形流形和环境流形上黎曼度量的投影关系,分析其驱动奇异性产生原因,进一步依据嵌入映射定义,提出用位形流形切空间的任一标架来代替雅可比矩阵分析驱动奇异性的方法,并利用矩阵秩的有关特性,给出分析驱动奇异性的简洁等价形式以避免矩阵乘积运算。与应用隐函数微分法相比,该方法避免多次求解逆矩阵,从而降低了计算的复杂性。最后,以平面2-DOF 过驱动并联机器人为例,说明上述理论是可行且有效的。     

三维拟常曲率流形中极小曲面的稳定性

本文利用活动标架法与Laplacian的特征值方法研究了极小曲面的稳定性。给出了拟常曲率流形中极小曲面的共形度量的高斯曲率之上界估计。证明了拟常曲率流形中极小曲面的一个单连通区域为稳定的一些充分条件。