基于三次B样条有限元法的BBMB方程数值解

对空间和时间坐标分别采用三次B样条有限法和Crank-Nicolson差分法求得非线性BBMB方程的数值解,应用Von-Neumann稳定性理论证明了此方法的无条件稳定性,并且通过两个例子验证了该方法的有效性与可行性.     

300 MW汽轮机转子冷态启动在线温度场计算与分析

采用克兰克-尼科尔森差分法对亚临界300 MW汽轮机进行了冷态启动过程的转子温度场仿真计算,通过其结果分析,提出了运行建议。该方法可直接用于转子温度场的在线计算,具有数据处理实时、准确、稳定性好等优点。     

基于梯度正则化联合重构河流水质模型多项参数

为识别河流水质模型参数,首先采用Crank-Nicolson有限差分格式离散控制方程,其次通过附加终端观测值,设计梯度正则化算法重构河流水质模型的多项参数。结果表明,不管是顺直河流的常系数模型,还是天然的线性相关或者线性无关的变系数模型,梯度正则化方法均能快速有效识别模型参数;初值和测量误差对参数重构影响较小,充分证明梯度正则化算法是一种有效稳定地反演河流水质模型参数的方法。     

Rosenau-Burgers 方程的修正局部 Crank-Nicolson 格式

本文给出了 Rosenau-Burgers 方程的两种修正局部 Crank-Nicolson 格式．首先,求解原有的偏微分方程对空间方向进行有限差分离散而得到的常微分方程．其次,利用矩阵分裂技术对这个方程的指数系数矩阵分别按行和元素进行逼近．最后,利用修正局部 Crank-Nicolson 方法得到了两种格式．讨论了格式的稳定性、收敛性和先验误差估计．数值实验结果表明了理论证明的正确性及格式的有效性．该格式具有结构简单、精度高的优点．     

Stabilized Crank-Nicolson/Adams-Bashforth Schemes for Phase Field Models

In this paper, stabilized Crank-Nicolson/Adams-Bashforth schemes are presented for the Allen-Cahn and Cahn-Hilliard equations. It is shown that the proposed time discretization schemes are either unconditionally energy stable, or conditionally energy stable under some reasonable stability conditions. Optimal error estimates for the semi-discrete schemes and fully-discrete schemes will be derived. Numerical experiments are carried out to demonstrate the theoretical results.     

Numerical Analysis for a Nonlocal Parabolic Problem

This article is devoted to the study of the finite element approximation for a nonlocal nonlinear parabolic problem. Using a linearised Crank-Nicolson Galerkin finite element method for a nonlinear reaction-diffusion equation, we establish the convergence and error bound for the fully discrete scheme. Moreover, important results on exponential decay and vanishing of the solutions in finite time are presented. Finally, some numerical simulations are presented to illustrate our theoretical analysis.     

基于Excel的一维地下水溶质运移数值模拟简易方法

针对地下水数值模拟软件难于推广使用问题,利用Excel办公软件并基于Crank-Nicolson差分方法,提出了一种简易的一维地下水溶质运移的数值模拟方法,再采用地下水模拟专业软件GMS7.1进行验证,发现两者模拟结果吻合。该方法为解决实际的地下水溶质运移问题提供了便利。     

快速时域有限差分方法计算矩形缺陷接地结构

Courant-Friedrich-Levy(CFL)稳定性条件会限制传统时域有限差分(FDTD)时间步长的选择,因此,采用传统FDTD对矩形缺陷接地结构(RDGS)传输系数(S₂₁)进行计算,需要耗费大量的计算时间。为了节省计算时间,提高计算效率,采用无条件稳定的Crank-Nicolson格式FDTD(CN-FDTD)对RDGS传输系数进行计算,详细讨论了CN-FDTD时间步长与计算效率和计算精度的关系。数值结果表明:当CN-FDTD时间步长取值远大于CFL时间步长时,其计算结果与传统FDTD计算结果仍然吻合,同时计算效率能提高77.2%。比较了CN-FDTD和ADI-FDTD的计算误差,在时间步长取值相同的情况下,CN-FDTD的计算误差要远小于ADI-FDTD。     

一类时滞抛物型方程的差分格式

对一般的带有初边值问题的时滞抛物型方程建立了1个Crank-Nicolson型差分格式．用离散能量法证明了该差分格式解的存在唯一性和收敛性,其收敛阶数为o（r＾2＋h＾2）,并用仿真结果验证了相关结论．