利用储集层非均质性分维模型研究流动单元

本文总结出一套利用非均质性分维模型定量研究陆相储集层流动单元的方法和流程：利用储集层非均质性分维模型有效地划分储集层宏观流动单元和徽观流动单元，为储集层宏微观流动单元的划分提供参数依据。在储集层沉积微相研究和层组逐级细分对比的基础上，从取心井入手，通过聚类分析优选参数，建立储集层非均质性分维模型；应用聚类和判别分析，划分流动单元类型；应用储集层随机建模中的分形随机模拟方法预测井间流动单元，从而定量研究流动单元的空间展布。     

三次谐波系统混沌光场的光子统计特性

本文数值分析了三次谐波系统混沌光场的光子统计特性，从混沌态的遍历性出发计算了基波和谐波光场的Haken因子，得出混沌光场是一种大涨落的光场，其光子统计服从Super-Poisson分布，光场涨落随系统奇怪吸引子分维数增大而变化。     

径流过程分维数与其主要影响因素的定量研究

为研究分维数与其主要影响因素的定量关系,收集泾河张家山水文站的径流资料和该流域长武、环县、崆峒气象站日降雨数据以及ＮＤＶＩ遥感影像,分别选取降水不均匀系数为代表降水年内分配不均匀程度的指标和ＮＤＶＩ为反映人类活动对流域植被覆盖影响的指标,经过归一化处理后,使用ＭＴＡＬＡＢ软件得出以年为单位的泾河径流过程分维数与该流域降水不均匀系数和ＮＤＶＩ的定量关系式。结果表明分维数与降水不均匀系数呈正相关（Ｒ＝０．５５７１）,而与ＮＤＶＩ呈负相关（Ｒ＝０．２２７８）。说明降水年内分配越不均匀,植被覆盖越小,径流过程越复杂,分维数就越大,符合平常认知;泾河流域的降水对径流过程的影响较流域植被覆盖更大。     

铸造用α淀粉复合粘结剂粉体粒度分布的分形研究

模拟混砂机混碾过程，应用分形几何理论研究了α淀粉复合粘结剂及其各组分粉体的粒度分布特征，发现其粒度分布具有分形结构。分维可作为描述粉体粒度分布特征的一个序参量，其大小反映了粉体颗粒的粗细程度和集中、不均匀特征，即粉体粒度分布的空间结构性；且在监控粉磨机械效率、估测颗粒级配、分析设计复合粘结剂结构及性能等方面具有重要意义。最后，对按照本分形理论混制的型砂性能进行了实际测试和浇注实验验证。     

分形及分维在单轴向三维编织复合材料拉伸实验中的应用

基于分形几何的计盒维数研究了三维编织复合材料拉伸实验的断裂样照,结果表明,该材料的断裂曲线具有统计自相似性,在不同的尺度范围内具有不同的空间分布格局;而计盒维数定量地表征了其尺度变化规律;准静态和低应变率加载条件下材料的分维数较大,表明其空间占据程度较大,曲线弯曲结构复杂,这是因为低应变率加载时材料内部结构断裂时间不同造成;而高应变率加载时,断裂曲线分维数较小,曲线空间占据小,弯曲结构比较简单,这是由高应变率加载时材料内部结构断裂时间差异缩小造成。     

基于分形理论P2P流量行为的自相似性

针对单个主机单个协议流量的自相似性和非宏观上流量的自相似性,分析了端到端（P2P）网络流量的自相似性. 对常见的端到端(P2P)应用进行分析后发现,其应用层数据存在自相似性,且在时间尺度与行为尺度的比较中,P2P应用层流量在行为尺度上的自相似性表现得更加明显和稳定. 为了将行为尺度上的自相似性应用到业务感知领域,提出了一种新的P2P流量识别算法,该算法通过计算网络流量不同行为尺度下的容量维,再辅以主动系数来识别P2P流量. 实验结果证明,新算法在P2P流量识别方面的准确率高于同类算法,在加密流量的识别上表现尤为突出.     

沸腾两相流动压力波动信号的特性

研究了竖直管内沸腾两相流动时压力波动信号的特性,对压力波动时间序列进行了标准偏差分析、功率谱密度函数分析、分维数分析、相关维分析及Kolmogorov熵分析,考察了热流密度对压力波动的影响规律.结果表明沸腾两相流动具有非线性混沌特性,且热流密度对各特征参数有不同影响.     

基于钻孔图像的结构面分布分维数计算方法

在工程实践中,对岩体结构面分布的分维数进行实测往往存在一定的难度,但是采用钻孔摄像技术既能够准确获取布设的钻孔内各项地质信息,而且形成的钻孔图像能够直观地反映钻孔中岩体结构面的特征参数,因此提出了一种基于钻孔图像的岩体结构面分布分维数计算方法。该方法的原理是:首先,通过钻孔图像获取研究区域内各钻孔内的岩体结构面的特征参数(包括倾角、倾向、隙宽、间距);然后,根据各钻孔之间的连通判断准则,判断区域内各钻孔结构面的连通性,并估算出研究区域内结构面的迹长值,同时参照钻孔的孔位及深度信息,来界定研究区域模型的范围;最后,结合Monte-Carlo法,建立岩体结构面分布的三维网络模型,根据分维数计算方法,求解模型各研究面的分形维数,并将3个钻孔的整体连通模型和各钻孔模型所得到的分维数开展对比分析。结果表明,该方法的计算结果与其他评价方法的结论一致。     

两处粘性土龟裂发展规律的实验分析

通过对两处粘土和粉质粘土的室内龟裂实验,运用裂隙的统计方法和分形理论对不同温度条件下形成粘性土龟裂的表面结构特征进行了定量统计与分析,研究了龟裂发展与温度之间的关系,实验表明：龟裂的发育方式为三种,即极点推进式、平行推进式和环绕推进式;温度对粘性土表面龟裂长度、节点个数、条数、裂隙率和分维值等参数有重要影响,且对粘土和粉质粘土等不同土质的影响具有一定的差异性。     

基板温度对PVD薄膜分维的影响

采用动态蒙特卡罗（KMC）方法研究物理气相沉积（PVD）制备薄膜过程中基板温度对薄膜微观结构的影响，并用分维理论研究薄膜表面的复杂程度。该KMC模型中既包括入射原子与表面之间的碰撞，又包括被吸附原子的扩散。模拟中用动量机制确定被吸附原子在表面上的初始构型，用分子稳态计算（MS）方法计算扩散模型中跃迁原子的激活能，用红黑树选择跃迁路径并更新系统跃迁机率。研究结果表明：基板温度大于500K时，薄膜表面分维均小于2．04，表面光滑，而当基板温度小于500K时薄膜分维随基板温度降低而增大，表面随基板温度升高变得越来越粗糙，直到基板温度降到250K时，分维达到最大的稳定值2．32，表面情况非常复杂，具有细致的皱褶和缺陷。分维与基板温度之间的关系说明高基板温度有利于分维小、表面光滑薄膜的制备，而低基板温度使薄膜分维增大、表面结构更加复杂。该研究结果与基板温度对PVD薄膜表面粗糙度影响的研究结果趋势上一致，分维能更细致地评价薄膜表面的复杂程度。