一类半线性微分方程的渐近概自守温和解

在解决某些实际问题的时候,渐近概自守函数比渐近概周期函数更具有现实意义.为了研究渐近概自守函数在微分方程中的应用,依据不动点定理和N’Guerekata教授关于微分方程的研究,给出了一类半线性微分方程的渐近概自守温和解的存在性和唯一性.     

一种超低功耗自守时环境监测模块的设计

装备在使用、运输、贮存等条件下,所处环境对其状态和寿命具有明显影响;为实现对装备的使用、运输、贮存环境参数的连续、长时监测,以为其全寿命周期健康管理提供原始数据,设计了一种超低功耗自守时环境监测模块;给出了环境监测模块的系统架构以及基本功能单元,主要包括存储电路、主控电路、授时电路、传感器电路和电源电路;环境监测模块实现-40~60℃温度、0~100%湿度、0.3~1.1bar压力以及-16~+16g振动等环境监测数据的采集,并进行本地数据缓存,数据采集周期可灵活设置,采集后存储在本地的数据通过网络接口对外传输,传输速率可达100MB/s;环境监测模块可通过北斗系统进行授时,并在本地实时时钟支持下自主守时;系统上包括网口在内的外设电路可在主控电路的控制下实现上电和下电操作;在低功耗模式下,主控电路可通过定时唤醒和加速度传感器的外部中断唤醒。     

一类具有延迟中立型微分方程的渐近概自守温和解

各类微分方程是基于不同实际问题而建立的数学模型,研究方程的各种解的存在问题引起了国内外数学学者的关注.利用Banach压缩映射原理、概自守型函数的有关理论以及卷积族的指数二分性,针对一类具有延迟的中立型微分方程的渐近概自守温和解的存在唯一性问题进行研究.渐近概自守温和解比概自守温和解更具有一般性,因此本文所研究问题会使...     

一类半线性随机微分方程的均方渐近概自守温和解

均方概自守型函数理论在随机微分方程中的应用越来越引起数学研究者的关注,这类方程的均方渐近概自守解比均方概自守解的应用范围更加广泛。对一类半线性随机微分方程的均方渐近概自守温和解进行探讨。利用 Banach 压缩映射原理,结合均方渐近概自守随机过程的定义和性质、Cauchy-Schwarz 不等式、Lipschitz 条件、It■等距积分,讨论了该类随机微分方程的均方渐近概自守温和解的存在唯一性。     

应用GPS接收板研制高精度自守时时钟

GPS卫星同步时广泛用作广播电视，电力等系统的同步时及车站，机场等公共场所的时间显示。为此，介绍了Jupiter 21 GPS接收板及其提供的时间信息，并应用ATMega64L微控制器对这些信息进行处理，不断校正自守时时间，研制出高精度自守时时钟，给出了基本的硬件构成及软件功能。实际运行结果表明，该GPS卫星同步时钟完全能满足应用要求。     

关于Kuznetsov求和公式的注记

在自守L函数理论中,Kuznetsov迹公式是焦点问题之一,它有一些不同的表述方法和形式,其中,最经典的是Iwaniec给出的第一类Fuchs群上的情形.而Motohashi考查了全模群上的情形且与Iwaniec的结果并不相同.在模群关系原理基础上,Ma发现Motohashi的表述是定理2.4的另一种形式,且认为其未考虑Neumann级数.本文就Motohashi利用Selberg将两个Poincaré级数的内积的不同表达形式进行等同处理并推广了定理2.4的方法,这和Iwaniec的结果形式相反,但却符合许多文献中描述的Kuznetsov迹公式.为了使Kuznetsov迹公式的形式更加简单并容易理解,本文利用一些常用的特殊函数详细阐述了马晶与Agarwal的证明过程并证明了一些包含Bessel函数的递推式.     

一类微分方程的指数增长的温和渐近概自守解

微分方程的各类解的存在问题是微分方程领域的一个重要研究方向.概自守型函数是比周期函数、概周期型函数更广的一类函数.为了研究具有指数增长的渐近概自守函数在一类带有初始条件的微分方程中的应用,依据指数增长的渐近概自守函数的定义以及C0半群的有关理论,讨论了这类方程的指数增长的温和渐近概自守解存在唯一性问题.