T-stress in orthotropic functionally graded materials: Lekhnitskii and Stroh formalisms

A new interaction integral formulation is developed for evaluating the elastic T-stress for mixed-mode crack problems with arbitrarily oriented straight or curved cracks in orthotropic nonhomogeneous materials. The development includes both the Lekhnitskii and Stroh formalisms. The former is physical and relatively simple, and the latter is mathematically elegant. The gradation of orthotropic material properties is integrated into the element stiffness matrix using a “generalized isoparametric formulation” and (special) graded elements. The specific types of material gradation considered include exponential and hyperbolic-tangent functions, but micromechanics models can also be considered within the scope of the present formulation. This paper investigates several fracture problems to validate the proposed method and also provides numerical solutions, which can be used as benchmark results (e.g. investigation of fracture specimens). The accuracy of results is verified by comparison with analytical solutions.     

利用面-面模式分析高阶和低阶单元的接触搜索

为了在研究接触问题的数值模拟中更加明确地分析接触界面,提出了基于面〖CDF*3〗面模式的搜索算法,这种搜索模式更能提高搜索精度.首先利用预搜索,排除不相干的点对,从而减少计算量,缩小计算范围.利用有限元的等参概念,根据投影定律,定义接触点间的接触关系,同时为了避免变形过程对接触搜索的影响,将时程分析引入搜索的目标方程中,根据优化原理搜索接触点对,分析了搜索算法在高阶单元和低阶单元中的应用.最后通过算例证明了该算法的有效性和可靠性.     

钢筋混凝土结构的三维有限元程序设计

提出了一个简单的混凝土三维模型,基于塑性流动理论,混凝土的非线性受压特性通过屈服条件、流动和硬化规则描述.编制了钢筋混凝土结构非线性分析8节点和20节点的三维等参单元程序.程序中钢筋分别采用分离与分布模式模拟.通过一些经典的算例对比分析,表明提出的混凝土本构模型能够有效地模拟结构的破坏荷载和破坏全过程.     

交界面非协调网格连结的新约束方程法

提出交界面网格非协调的定义,论述经典的约束方程法由于强加位移模式而使交界面处变得刚硬所带来的误差,因此该算法需要进一步改进.在已经解决等参逆变换的前提下,提出了新的约束方程法,实现了非协调网格之间的位移协调,从而提高了计算精度,并通过实例证明了方法的合理性和可行性.     

八节点四边形等参元非线性有限元分析

应用几何非线性有限元方法 ,研究了大变形问题中的纸张力学特性 ,采用修正的拉格朗日格式 ,推导了八节点四边形等参元用于非线性问题分析时的增量平衡方程 ,并编写了有关有限元计算程序 .应用该程序 ,对纸张在悬臂状态及自重作用下的静变形、无阻尼动态响应以及有阻尼动态响应分别进行计算 ,并与日本理光公司提供的试验数据以及MARC的计算结果进行比较 ,证实了该方法对于纸张的非线性力学特性的分析是有效的 ,可以为办公设备的合理设计提供科学依据     

弹性地基板的等参有限元法计算

提出了弹性半空间地基板的四节点和八节点等参元计算方法。该方法适用于弹性地基上不同形状的薄板或厚板的计算。算例表明，本文方法适应性强、精度较高，用较少的单元就能获得较好的结果。     

基于图像相关分析的砂土模型试验变形场量测

高分辨率数码相机的出现为砂土模型试验变形场非接触量测法的研究开发提供了一条简便经济而且实用的途径,在模型试验观测面上,不再需要布置嵌入式量测标志点或描画网格,直接用数码相机在试验各阶段拍摄照片,然后对照片序列进行图像相关分析,即可得出模型试验的变形场分布。利用图像匹配技术追踪模型上点的位移,借用FEM常用的等参单元的概念进行图像校准和应变计算,采用双线性插值技术可以实现微小变形量测,并提出同时用平移和旋转搜索方法,以适应砂土模型的变形特点。精度检验试验结果表明,一个像素以下的平移量测标准方差达到0.19个像素,数值试验表明,15°旋转刚体变形量测,非旋转搜索和旋转搜索的标准方差分别为0.49和0.08个像素。最后给出一个在砂土地基承载力离心机模型试验中的应用实例,分析结果包含砂土模型位移场、最大剪应变场和体积应变场的分布图。结果表明这一方法使得砂土模型局部化变形、剪切带和渐进破坏过程的量化分析成为可能。     

方管圆管混合空间钢管节点承载性能的非线性分析

以圆管为弦管,方管(包括矩形管)为支管的混合空间钢管节点,构造新颖,受力复杂,其承载力设计和计算是工程师所关注和急需解决的问题。本文采用非线性有限元方法,选用四节点等参壳元,应用自动步长增量法求解方管圆管混合空间管节点轴向受力或平面外受弯的极限承载力。程序系统在移植ADINA程序的基础上,开发了可进行T型、X型、K型和TT型管节点有限元网格剖分的前处理程序CTUBE,并编写了AutoCADADS/RX应用程序显示管节点模型受荷后的变形和应力分布。本文通过大量算例分析,回归出相关承载力计算公式,供设计人员参考。     

On the approximation in the smoothed finite element method (SFEM)

This letter aims at resolving the issues raised in the recent short communication (Int. J. Numer. Meth. Engng 2008; 76 (8):1285–1295. DOI: 10.1002/nme.2460 ) and answered by (Int. J. Numer. Meth. Engng 2009; DOI: 10.1002/nme.2587 ) by proposing a systematic approximation scheme based on non‐mapped shape functions, which both allows to fully exploit the unique advantages of the smoothed finite element method (SFEM) (Comput. Mech. 2007; 39 (6):859–877. DOI: 10.1007/s00466‐006‐0075‐4 ; Commun. Numer. Meth. Engng 2009; 25 (1):19–34. DOI: 10.1002/cnm.1098 ; Int. J. Numer. Meth. Engng 2007; 71 (8):902–930; Comput. Meth. Appl. Mech. Engng 2008; 198 (2):165–177. DOI: 10.1016/j.cma.2008.05.029 ; Comput. Meth. Appl. Mech. Engng 2007; submitted; Int. J. Numer. Meth. Engng 2008; 74 (2):175–208. DOI: 10.1002/nme.2146 ; Comput. Meth. Appl. Mech. Engng 2008; 197 (13–16):1184–1203. DOI: 10.1016/j.cma.2007.10.008 ) and resolve the existence, linearity and positivity deficiencies pointed out in (Int. J. Numer. Meth. Engng 2008; 76 (8):1285–1295). We show that Wachspress interpolants (A Rational Basis for Function Approximation. Academic Press, Inc.: New York, 1975) computed in the physical coordinate system are very well suited to the SFEM, especially when elements are heavily distorted (obtuse interior angles). The proposed approximation leads to results that are almost identical to those of the SFEM initially proposed in (Comput. Mech. 2007; 39 (6):859–877. DOI: 10.1007/s00466‐006‐0075‐4 ). These results suggest that the proposed approximation scheme forms a strong and rigorous basis for the construction of SFEMs. Copyright © 2009 John Wiley & Sons, Ltd.     

可动边结点等参过渡元形函数的确定

本文将文[1]中的覆盖方法应用到可动边结点等参过渡元,并针对四边形等参元推出了形函数通用公式,亦给出了单元结点局部坐标参数的一种简便的确定方法.而且,上述关于四边形等参元的形函数公式可被推广到空间六面体单元.