基于PC机群的大地电磁Occam反演并行计算研究

Occam反演以其稳定收敛和不依赖于初始模型的特性被广泛应用于大地电磁数据的处理，但偏导数矩阵的计算和拉格朗日乘子的求取导致大量的模型正演，使得反演速度较低。为此，研究了用基于PC机群的并行计算来解决这一问题的方法。首先对Occam反演方法进行了阐述；然后，分析了反演方法中各计算耗费的时间，提出对约占计算量90％的偏导数和拉格朗日乘子进行并行计算的思想，即偏导数计算采用频点计算一级的大粒度并行，拉格朗日乘子扫描和一维搜索分别采用弘值计算一级的大粒度并行和频点计算一级的小粒度并行；给出了并行计算的实现方法，即在PC机群上，利用主一从编程模式实现Occam反演的整体并行计算。在计算中，采用任务组合方式，减少了通信量，较好地实现了负载均衡。在4节点PC机群上，对应于拉格朗日乘子的扫描和一维搜索方式，整体加速比分别达到3．36和2．83。     

安全分析用钠物性偏导数公式的推导研究

根据钠冷快堆安全分析的特点，选用已得到验证的基本特性公式。从基本Ｍａｘｗｅｌｌ方程出发，推导出了安全分析模型中常用物体的偏导数公式，本文的工作为钠冷快堆的安全分析工作打下了良好的基础。     

随机结构特征值和特征向量统计特性的研究

在文献（１）工作的基础上，本文利用概率论中的特征函数理论，取结构参数及荷载为基本随机变量。根据结构参数及荷载的特征函数导出结构特征值，特征向量的特征函数，再根据特征函数与随机变量各阶矩的关系，得到的结构特征值，特征向量的各阶矩，最后利用Ｇｒａｍ－Ｃｈａｒｌｉｅｒ级数拟合结构特征值，特征向量的分布密度函数。     

桥梁颤振气动导数识别的迭代法

本文提出一种利用自由振动响应通过年顿－拉夫逊迭代同时识别出桥梁全部8个颤振气动导的方法。此法具有对迭代初值要求不高，识别结果稳定的特点，并具有一定的抗噪声干扰能力。数字仿真与实物试验结果表明本文方法有效，可行。     

极大代数意义下幂矩阵的周期性特征

在分析一类离散事件动态系统的运行周期性及稳定性时,必须求解极大代数意义下矩阵的特征值。这一直被认为是十分困难的工作。直至目前为止,尚无一种能确定任一方阵全部特征值及特征向量的简易方法。本文对极大代数意义下任一方阵的幂矩阵的周期性特征进行了深入分析。本文的结果为寻求计算特征值及特征向量的新算法提供了十分有效的途径。     

网络函数及其导数的求值公式

本文推导了网络函数及其导数的求值公式,应用这些公式可使网络分析及优化算法更有效。     

含有四阶导数象差积分的直接精确计算

本文首次直接对含有四阶导数的象差积分作了精确计算,其特点是不需降低导数的阶数,并仍能保持足够高的精度。以双圆筒静电透镜为例,其计算结果与文献[6]比较,平均相对误差约为0.6％。作者认为,这种方法将对电子、离子光学系统的设计带来很大便利。