无限长悬臂梁自由端受力偶作用下固定端应力分布的辛解法

在弹性力学辛体系中,采用分离变量法和本征函数展开法,考虑零本征值和非零本征值对应的本征解,对无限长悬臂梁自由端受力偶作用时固定端应力分布问题进行了研究,得到了这一问题的辛解答,对计算结果进行了分析。结果表明:辛解法由于采用二类变量进行求解,能够较好地处理各种边界条件,对分析这类问题具有独特的优势,因此计算精度较高。这一方法还可应用于其他边界问题的研究。     

MATLAB计算分子振动本征值和本征函数

分子动力学和分子光谱等的研究中,常常需要计算分子的振动本征值和振动本征函数。采用传统计算语言编程实现,往往繁琐而困难。MATLAB语言以矩阵为基本元素,自带的库函数可以高效便捷地解决计算其中涉及的许多数学问题。本文采用MATLAB语言计算了Morse势和双井(double well)势的振动本征值和振动本征函数。结果表明,MATLAB语言用于分子振动本征值和本征函数的计算,是一种简洁、高效的运算工具。所编制的程序具有普适性,只需对势能函数进行简单修改即可用于真实双原子分子的振动计算。     

本征函数法的推广及其应用

将本征函数法进行了推广，并结合传统方法的优点和经典的振动问题提出推广的本征函数法．放宽了对边界条件的要求，改善了传统方法的繁冗过程，得到求解非齐次振动问题的普遍方法．推广的本征函数法可应用于热传导问题．     

本征函数法的推广及其应用

将本征函数法进行了推广,并结合传统方法的优点和经典的振动问题提出推广的本征函数法.放宽了对边界条件的要求,改善了传统方法的繁冗过程,得到求解非齐次振动问题的普遍方法.推广的本征函数法可应用于热传导问题.     

求解平面转子本征问题的因式分解方法

讨论了平面转子的可因式分解性,用因式分解的方法求解了平面转子的本征问题,并计算了均匀强电场下平面转子的能级和波函数。     

晶体空间群D6h^1（P6／mmm）的C-G系数计算

应用陈金全提出的本征函数法计算了（Ｐ６／ｍｍｍ）结构晶体空间群的Ｃ—Ｇ系数。首先对第一布里渊区中的高对称点Ａ、ＫＨ、Ｍ，高对称线Ｐ、Δ求出该空间群的选择定则，在此基础上计算了的Ｃ－Ｇ系数．     

用本征函数法计算D3群特征标

阐述了用本征函数法求D3群特征标的具体原理及步骤，给出用本征函数法求有限群特征标的普适方法，即构成完备算符集的L个类算符的矩阵表示，求出这L个矩阵的共同的特征矢量，从归一化条件定出特征矢量大小，最后利用特征矢量求出特征标。     

关于磁空间群Oh^5CG系数的计算

利用本征函数法计算了Oh^5结构晶体第一布里渊区上主要对称点之间的CG系数，同时验证了本征函数法求解磁空间群CG系数的正确性。     

用δ函数求解三个量子力学问题

δ函数首先由狄拉克（Ｄｉｒａｃ）根据物理学的需要而引入的，为物理学反映客观世界中某些物理量的关系提供了方便．本文从广义函数着手，引入函数，进而阐明了其运算性质并提出了用函数解决三个量子力学问题的解决方法     

磁单极系统的O(2,1)■O(3)群对称性及其群表示

本文讨论了磁单极系统的O(2,1)O(3)群对称性;利用球坐标,把一个(3+1)维空间约化为(1+1)维空间;利用对称群生成元的本征函数,得到了(1+1)维空间中对称群的表示;并发现磁单极系统的磁单极强度半整数量子元化.