四维空间直线绕平面的旋转

本文对四维空间直线绕平面旋转的轨迹进行一投详尽的讨论，按照直线与“轴平面”的相对位置不同，该旋转轨迹分别为圆柱面、圆锥面和单叶回转双曲面，并认为这些回转曲面的轴线是过该直线的与“轴平面”垂直的超平面与“轴平面”的交线。     

基于线性判别边信息结合PHL的三维人脸识别

针对三维人脸识别中受光照、姿态、表情等变化而影响识别性能的问题,提出了一种原型超平面学习算法。利用SVM将弱标记数据集中的每个样本表示为一个原型超平面中层特征,使用学习组合系数从未标记的通用数据集中选择支持向量稀疏集;借助于Fisher准则最大化未标记数据集的判别能力,使用迭代优化算法求解目标函数;利用SILD进行特征提取,余弦相似性度量完成最终的人脸识别。在USCD/Honda、FRGC v2、LFW及自己搜集的人脸数据集上的实验结果表明,该算法优于其他几种三维人脸识别算法。     

基于流形学习的视频序列行为分层算法

研究视觉的动作识别特性,由于使用分层结构来对应行为的分层特性是一种广泛使用的视频人体行为理解方法,但对行为运动特性难以正确表达,主要困难在于行为划分的歧义问题,一般需要提供粗略层、中间层和细微层的每一个细节.在不提供各层细节的前提下,为克服行为划分的歧义行为将流形学习方法应用到行为分层的过程中,利用m-1维超平面对m维空间的二值划分性质获得行为划分的边界特征点,并使用实测数据进行了仿真.实验结果表明,使用方法获得的行为分层结构具有明确的物理含义,消除了行为划分的不确定性.     

基于主次原型超平面最接近支持向量机

基于广义特征值的最接近支持向量机GEPSVM是一种新的具有与SVM性能相当的两类分类方法,通过求解广义特征值来获得两个彼此不平行的拟合两类样本的超平面,其决策规则是将测试样本归为距其最近的超平面所在的类。然而,该规则在某些情形会导致较差的分类结果。对此,本文提出了在利用GEPSVM产生一个主原型超平面的基础上,再利用主原型超平面及它类样本的信息构造一个次原型超平面,形成一个由主次原型超平面共同决策的最接近支持向量机。该方法不仅简单且易于实现,而且具有较GEPSVM更优的分类性能。在UCI数据集上的实验验证了它的有效性。     

结合支持向量机和近邻法的太阳耀斑预报方法

为了提高太阳耀斑预报模型的预报精度,提出了一种结合支持向量机和近邻法(SVM-KNN方法)的太阳耀斑预报方法.将太阳耀斑预报问题看作一个模式识别问题,在此基础上建立新的预报方法.选择太阳活动区的特征参量作为预报因子,如果活动区未来48小时发生大于等于M级耀斑标识为正例样本,未发生耀斑为反例样本,由这些样本组成训练集代入SVM训练算法构造了耀斑预报模型.通过输入活动区的特征参量值,预报模型使用SVM-KNN分类算法预报该活动区未来2天内是否发生太阳耀斑.模拟预报结果表明,新方法比使用SVM方法具有较高的报准率,可以应用到其它太阳活动预报领域.     

稳健二进神经网络的几何训练

在二进神经网络的规划划分训练方法基础上,针对稳键二进神经网络稳健神经元的特点,讨论了稳健分类超平面的几何构造方法,并提出了相应的训练算法,包括隐层神经元的几何训练和输出神经无的进化训练。实验表明,该算法对复杂Boole函数的稳健二进神经网络的实现是有效且可行的。     

"增强找链接"算法——一种新的非线性逼近方法

非线性逼近在许多方面有着广泛的应用."找链接"算法作为一种简洁有效的非线性逼 近方法有其独特的优势,该算法使用的"链接超平面"模型,也就是以"链接超平面"作为基函数. 理论分析表明使用这种基函数的模型表示能力不足,这使"找链接"算法不可能达到最佳逼近.本 文在二维空间上弥补了"链接超平面"模型的局限性,经扩充后的模型在二维空间上有充分的表 示能力,从理论上保证了扩充后的模型可以达到最佳逼近.仿真实验表明,在参数个数相同的情 况下,使用新模型的逼近算法在逼近精度与预测误差两方面都优于使用原模型.     

用尺度圆球法论证波尔克—施瓦尔兹定理

用四维画法几何的方法，解决三维空间内用尺度圆球法论证波尔克—施瓦尔兹定理．     

基于高光谱图像主成分分量的小目标检测算法研究

提出了一种基于图像主成分分量的高光谱小目标检测算法．作为一种多元数据集合,通常高光谱数据形成的几何体是一个超平面．主成分分析能有效估计这一几何体的本征维数．显著特征值对应的主成分体现了几何体大部分信息;而不显著特征值对应的主成分则代表了正交于几何体的信息,而这些信息中则包含了重要的内容,例如目标特性。文中提出的方法就是利用这些不显著的主成分分量来进行小目标检测．该方法减少了对先验光谱信息的依赖,提高了算法的实用性．