几何造型的自由畸变方法

几何造型是计算机图形学的重要研究内容，ＣＡＤ／ＣＡＭ的核心技术，现行的许多造型系统仅限于造型二次曲面及旋转曲面，没有自由曲面造型能力，本文研究的自由畸变为法，很容易扩展这些系统的自由曲面造型功能，该方法已成功地用于扩展ＭＯＶＩＥ．ＢＹＵ系统的自由曲面造型功能。     

自由曲面数控加工走刀方向的优化研究

走刀方向对数控加工的效率有重要影响，尤其对于多曲面拼接自由曲面不规则轮廓区域的数控加工。针对现有自由曲面数控加工过程走刀方向优化研究存在的问题，提出了基于曲面数控加工区域划分的走刀方向优化策略，建立了简化的刀具轨迹计算模型和加工时间模型，并用实例加以验证，取得了满意的效果。     

具有区间峰值的曲面伸缩因子及其实验

为了改进参数曲面自由变形方法,构造了一种新的伸缩因子函数,它不仅具有以往文献所引入的伸缩因子的特性,还可以在区域上达到峰值,从而克服现有的伸缩因子仅在一点达到峰值的不足。使用新的伸缩因子去作用待变形的曲面方程,从而使曲面发生形变,通过交互改变控制参数来控制曲面的形状,使其能够更好地表示一些实体的外型。实验表明,该方法数学背景简单,易于控制,重复使用可获得丰富的变形效果。适用于几何造型、计算机动画、CAD/CAM等领域。     

用接触式三坐标测量机进行逆向工程的方法研究

分析了逆向工程中自由曲面的反求过程，对接触式和非接触式测量方法进行了比较。针对工程实际应用的要求，提出了一种精度可控、测量过程能够自动进行的数字化方法，在此基础上，完成了实物的曲面重构，并获取了实物样件的CAD模型。     

用于参数曲线自由变形的一种新的缩放因子

提出一种用于参数曲线自由变形的新的缩放因子，用该因子此去作用（缩放）待变形曲线，从而使曲线发生形变。通过交互改变控制参数，可达到预期的变形效果。实验表明，这种方法数学背景简单，易于控制，重复使用可获得丰富的变形效果，适用于几何造型、计算机动画等领域。     

Boundary-conformed toolpath generation for trimmed free-form surfaces

In this paper, we adopt a 2D reparameterization procedure to regenerate boundary-conformed toolpaths. Three methods for the 2D reparameterization of trimmed boundaries in parametric space are examined and compared. They are the Coons method, the Laplace method, and a newly developed boundary-blending method. These three methods represent three different approaches to 2D surface parameterization, namely, the algebraic interpolation approach, the partial differential equation approach, and a geometric offsetting approach, respectively. Complete algorithms for surface reparameterization and toolpath generation are developed and implemented. The results showed that the Coons method is relatively simple yet might cause anomalies when the complexities of the boundary are high. The Laplace method is robust but takes relatively more computational time and also has the problem of uneven distribution of iso-parametrics. For the newly developed boundary-blending method, both the computational efficiency and parameterization robustness are quite good, in addition, it alleviates the uneven distribution problem appeared in the Laplace results.     

Free-Form Deformation with Rational DMS-Spline Volumes

In this paper, we propose a novel free-form deformation （FFD） technique, RDMS-FFD （Rational DMS-FFD）, based on rational DMS-spline volumes. RDMS-FFD inherits some good properties of rational DMS-spline volumes and combines more deformation techniques than previous FFD methods in a consistent framework, such as local deformation, control lattice of arbitrary topology, smooth deformation, multiresolution deformation and direct manipulation of deformation. We first introduce the rational DMS-spline volume by directly generalizing the previous results related to DMS-splines. How to generate a tetrahedral domain that approximates the shape of the object to be deformed is also introduced in this paper. Unlike the traditional FFD techniques, we manipulate the vertices of the tetrahedral domain to achieve deformation results. Our system demonstrates that RDMS-FFD is powerful and intuitive in geometric modeling.     

勾画式泊松网格编辑

结合勾画式自由变形方法简单直观易用的优点和基于微分方程的网格变形方法能够保持形变物体几何细节的性质,提出一种勾画式的泊松网格编辑方法.通过允许目标勾画线和参照勾画线不必位于相同的相机平面,把原有的二维勾画变形推广至三维,并提出了一组完整的变形操作.这些变形操作根据参照勾画线与目标勾画线决定了一系列的局部变换,并由这些局部变换产生出用户希望的梯度场,最终根据用户需要的梯度场重建出变形后的三维模型.丰富的编辑实例表明了该方法具有直观便捷的交互特点.     

内渐进镜片加工中的过切判据的研究

针对内渐进镜片在加工过程中出现过切的情况,提出一种判断方法。该方法使用双三次样条曲面参数方程计算自由曲面各点曲率半径最小值,通过三维软件对曲面曲率半径进行计算,研究镜片在机床上实现加工的判据。由分析和计算表明,若曲面加工范围内存在某些点的曲率半径小于给定的机床刀具半径,则机床无法加工内渐进镜片的曲面。     

三维空间中的Dirichlet自由变形算法

自由变形是与物体表示无关的变形方法的重要分支,被广泛地应用于计算机动画和几何建模领域中。Dirichlet自由变形是众多自由变形方法中的一种,相比其他的自由变形方法,它有更大的灵活性,能够任意设置控制点。Dirichlet自由变形算法在二维空间已获得了广泛的应用,但在三维空间中的应用却非常少。该文研究Dirichlet自由变形算法在三维空间的实现问题,将Dirichlet自由变形算法应用到三维空间中的头像变形中,获得了较好的变形效果。