Belief-Propagation-Approximated Decoding of Low-Density Parity-Check Codes

In this paper, we propose a new reduced-complexity decoding algorithm of Low-Density Parity-Check (LDPC) codes, called Belief-Propagation-Approximated (BPA) algorithm, which utilizes the idea of normalization and translates approximately the intricate nonlinear operation in the check nodes of the original BP algorithm to only one operation of looking up the table. The normalization factors can be obtained by simulation, or theoretically. Simulation results demonstrate that BPA algorithm exhibits fairly satisfactory bit error performance on the Additive White Gaussian Noise (AWGN) channel.     

低差错平底特性的非规则LDPC码的设计

介绍了非规则LDPC码的发展并给出了其优势及缺点，重点论述用ACE算法来构造非规则LDPC码从而降低其差错平底特性。对降低非规则LDPC码的差错平底特性的其它方法提出了展望。     

无线Mesh网的物理层网络编码方案

无线网状网是传统组网方式的变革,网中的节点之间相互通信,构成多点到多点的网状结构,是一个大型的无线中继网络,对无线中继网络物理层的研究集中于网络编码,以及结合逼近香农极限的良好性能的低密度奇偶校验码,提出了基于物理层的结合网络编码和信道编码的方案,该方案不仅利用了双向中继的提升吞吐率的特性,而且设计了并行迭代算法来降低译码的复杂度。     

短长度非规则重复累积码的构造

为了构造高性能的短长度非规则重复累积(IRA)码,分析了影响其性能的主要因素,在此基础上,对循序边增长(PEG)算法进行了改进。改进算法对度为2的变量节点施加了更多的保护,同时还减小了低码重码字出现的概率。仿真结果表明,用改进的PEG算法构造出的短长度IRA码,不但具有很低的错误平底,而且没有损失低信噪比区域的误码率性能。     

On the Girth of Tanner (5,7) Quasi-Cyclic LDPC Codes

Tanner (5,7)准循环LDPC码的围长问题

徐恒舟,白宝明,冯丹,孙成

(西安电子科技大学 ISN国家重点实验室,西安 710071)

创新点说明：

1）定义了Tanner (5,7)准循环LDPC码Tanner图中环的等价类;

2）提出了Tanner (5,7)准循环LDPC码Tanner图中环存在的充要条件,即素域Fp上多项式是否有一个35次单位根;

3）完全解决了Tanner (5,7)准循环LDPC码的围长问题（码长为7p,p为模35余1的素数）

研究目的：解决Tanner (5,7)准循环LDPC码的围长问题（码长为7p,p为模35余1的素数）

研究方法：

本文定义了环的等价形式,并分析了Tanner (5,7)准循环LDPC码Tanner图中的环结构,并将长度为4,6,8和10的环划分为16个等价类。此外,这些环是否存在可以等价地看为素域Fp上多项式是否有一个35次单位根。通过检验这些多项式是否存在一个35次单位根,可以得到Tanner (5,7)准循环LDPC码的围长候选值。最后,统计这些候选值得到了Tanner (5,7)准循环LDPC码的围长。

结 果：

得到了围长为6,8和10的Tanner (5,7)准循环LDPC码,其中码长为7p：

1）当围长为6时,p = 71。

2）当围长为8时,p ? G8 = {211, 281, 421, 491, 631, 701, 911, 1051, 2311, 4271, 5531, 7211, 237301, 354551}。

3） 当围长为10时,p ? G10 = {1471, 2381, 2521, 2591, 2731, 2801, 3011, 3221, 3361, 3571, 3851, 4201, 4481, 4621, 4691, 4831, 5741, 5881, 6091, 6301, 6581, 6791, 7001, 7351, 7561, 7841, 8191, 8681, 8821, 9241, 9311, 9521, 9661, 9871, 9941, 10151, 10501, 10711, 10781, 11131, 11411, 11621, 11831, 11971, 12041, 12251, 12391, 12601, 12671, 13441, 13931, 14071, 14771, 15121, 15541, 16381, 16451, 16661, 16871, 17011, 17291, 17431, 17921, 18061, 18131, 18481, 18691, 19181, 19391, 19531, 20161, 20231, 20441, 21001, 21211, 21491, 21701, 21911, 22051, 22751, 24151, 24781, 25411, 26111, 26251, 28001, 28771, 30661, 30871, 30941, 32971, 33181, 33461, 33811, 34231, 34511, 35141, 36541, 37871, 38011, 39551, 39761, 42491, 43261, 43331, 44171, 45361, 46831, 47041, 47741, 47881, 48371, 50051, 51521, 52361, 54881, 55511, 55721, 57751, 59221, 63841, 65101, 66571, 66851, 67061, 67271, 71191, 74761, 75181, 76231, 79801, 85751, 97441, 98491, 104021, 109831, 110321, 110951, 112771, 118861, 122921, 125231, 126211, 127261, 128591, 130621, 134401, 137131, 141961, 147211, 152041, 154981, 159671, 162821, 164431, 185221, 192431, 203911, 204331, 207061, 217351, 242621, 262781, 273001, 274471, 278741, 280351, 285251, 296731, 299671, 301841, 318641, 325921, 333691, 343141, 343561, 348461, 349931, 361901, 370441, 374291, 385631, 393961, 403621, 423431, 435401, 437501, 440651, 441421, 443591, 446881, 453461, 495461, 522061, 532421, 557831, 589471, 687541, 704761, 718271, 763771, 766501, 829151, 837271, 845951, 867371, 898661, 920641, 1022141, 1180901, 1197281, 1239421, 1253071, 1388381, 1542031, 1634011, 1747271, 1773241, 2102171, 2153551, 2318471, 2691011, 3338441, 3439801, 4567151, 4649261, 8553581, 9268631, 23632351, 27136621}。

结 论：

当p ? P35/({71}? G8?G10)时,Tanner (5,7)准循环LDPC码的围长为12（P35代表模35余1的素数集合）。

     

深空通信系统中高阶LDPC码的软定时同步算法

深空通信具有信号衰减严重,接收机信噪比低的特点,针对深空通信系统中高阶LDPC码定时同步实现困难的问题,提出一种码辅助定时同步算法．首先使用高阶LDPC码的译码软信息构造一种代价函数,进行大定时偏移的粗同步,其次基于最大似然准则,使用EM算法进行定时偏移的细同步．该算法将定时同步器、解调器与译码器联合迭代,利用高阶LDPC译码器输出的软信息辅助定时同步,并通过数字插值方式对过采样信号进行补偿,从而得到接近修正克拉美罗限的定时估计．仿真结果表明,在低信噪比条件下,算法能够在较大定时偏移范围内实现有效的定时同步,并以较低的复杂度获得近似理想的系统误码率性能．     

LDPC码的多路并行编码器实现

针对空间数据系统咨询委员会(CCSDS)标准下低密度奇偶校验(LDPC)码编码器低硬件实现复杂度的应用需求,提出一种适用于不同码长、码率LDPC码的多路并行编码器实现架构。该架构通过重复利用编码器中的存储单元,将矩阵信息共享到所有并行的运算单元中从而提高资源利用率。进一步,在现场可编程门阵列(FPGA)平台上验证并测试码率分别为1/2、2/3及4/5的单路和多路编码器,测试结果表明采用多路并行架构的编码器吞吐量比单路编码器有明显的提高且均达到1 Gbps以上;与达到基本相同吞吐量的单路多组编码器相比,其查找表资源分别减少40%、44%和46%。该架构充分利用FPGA的存储资源进而有效降低硬件实现复杂度。     

LDPC码在基于FH-FSK的AUV水声通信系统中的应用

水声信道严重的多途干扰和频率选择性衰落,将增加水声FH-FSK系统的平均误码率.此外,由于自主式水下交通工具(AUV)平台的运动特性,接收信号易产生时间选择性衰落,在接收端产生成串的突发错误甚至导致通信的中断.以上两方面因素将降低移动FH-FSK系统的可靠性,针对此问题,将多元低密度奇偶校验(LDPC)码与FH-FSK系统相结合,提出了一种基于多元LDPC码的水声FH-FSK系统.对比了基于二元LDPC码的FH-FSK系统与基于卷积码的FH-FSK系统的抗干扰性能,实验结果表明:前者具有更强的抗干扰能力.对比了基于多元LDPC码的FH-FSK系统与基于二元LDPC码的FH-FSK系统,仿真与实验结果表明:基于多元LDPC码的FH-FSK系统具有更强的抗干扰能力,可以进一步提高FH-FSK系统的可靠性.     

一种低复杂度的短LDPC码级联译码算法

为了提高短低密度校验码(Short LDPC)的纠错性能,在研究盒匹配译码算法(BMA)和置信度与分阶统计译码级联算法(BP-OSD)的基础上,提出了一种新的针对短LDPC码译码的BP-BMA级联算法.该算法充分利用了BMA算法具有较低译码复杂度的特性.然后,利用该算法结合对数似然比累积(ALLR)算法进行了计算机仿真.仿真结果表明:BP-BMA级联算法与BP-OSD相比,译码性能有所提高,且译码复杂度大大降低了,在译码性能和复杂度间取得了很好的折中.     

调制编码技术分析与应用

通信对数据业务的需求越来越高,现代战争又越来越依赖高效、可靠的通信保障,实现恶劣环境下的高速率可靠通信是重点应用研究的方向。文中对比分析了目前几种流行的调制技术,分析了这些调制编码技术的特点,并结合通信应用,分析了OFDM调制与LDPC编码的应用价值。