MD5碰撞攻击中的充要条件集

通过分析MD5中非线性函数的性质以及模2³²减差分和异或差分的性质,证明了Liang Jie和Lai Xuejia 给出的产生MD5碰撞的充分条件集中的条件是保证第23～62步的差分路径满足的充要条件,给出了保证第63、64步的输出差分满足的充要条件集.利用得到的充要条件集,提出了对MD5的改进的碰撞攻击算法,该算法的平均计算复杂度约为已有碰撞攻击算法的0.718 7倍,并通过实验对该算法的改进效果进行了验证.     

多目标规划αr-有效解和αr-最优解的充要条件与求解方法

对于有限维Euclid空间中的αr－序类，文[4]讨论了其若干性质，在此基础上文[3]引进了多目标规划αr－有效解和αr－最优解的概念，本文讨论了这些解的一些性质，得到几个充要条件并讨论了求解的方法。     

Orlicz空间的单k点

给出了Ｏｒｌｉｃｚ空间中单ｋ点的判据，进而推出了ｘ１→Ｋ（ｘ）为单值的充分必要条件。     

对数导数的高阶导数及其运算性质

通过对重要极限lim↑△r→c(1 △x)1/△x=e的变换，结合函数加减、乘数等运算寻找到了指数导数的运算规律．并把这些定理与公式应用到定义高阶对数导数理论中，证明了高阶对数导数的运算性质。     

一阶双滞量中立型差分微分方程全时滞稳定的代数判定

本文得到一阶双滞量中立型差分微分方程全时滞稳定的充要条件,这些条件是实用的代数判据。     

关于矩阵迹不等式的几个充要条件

主要得到了关于实矩阵迹不等式的两个充要条件，并把所得结果推广到复矩阵情形。     

连续函数序列收敛的几个充要条件

讨论连续函数序列在[a,b]上一致收敛的充要条件;连续函数序列的收敛函数仍为连续函数的充要条件;连续函数序列的收敛函数不连续的充要条件。     

复变函数共轭解析的充要条件

在共轭解析函数定义基础上,讨论指数形式表示的函数共轭解析的充要条件.     

关于极限函数连续性的一个充分必要条件

众所周知,连续函数列的极限函数不一定是连续的,这在理论与应用上均造成许多障碍。本文讨论了度量空间(X,d)到(Y,p)的连续函数,给出并证明了连续函数列的极限函数是连续函数的一个充分必要条件。