MATLAB计算分子振动本征值和本征函数

分子动力学和分子光谱等的研究中,常常需要计算分子的振动本征值和振动本征函数。采用传统计算语言编程实现,往往繁琐而困难。MATLAB语言以矩阵为基本元素,自带的库函数可以高效便捷地解决计算其中涉及的许多数学问题。本文采用MATLAB语言计算了Morse势和双井(double well)势的振动本征值和振动本征函数。结果表明,MATLAB语言用于分子振动本征值和本征函数的计算,是一种简洁、高效的运算工具。所编制的程序具有普适性,只需对势能函数进行简单修改即可用于真实双原子分子的振动计算。     

本征函数法的推广及其应用

将本征函数法进行了推广，并结合传统方法的优点和经典的振动问题提出推广的本征函数法．放宽了对边界条件的要求，改善了传统方法的繁冗过程，得到求解非齐次振动问题的普遍方法．推广的本征函数法可应用于热传导问题．     

本征函数法的推广及其应用

将本征函数法进行了推广,并结合传统方法的优点和经典的振动问题提出推广的本征函数法.放宽了对边界条件的要求,改善了传统方法的繁冗过程,得到求解非齐次振动问题的普遍方法.推广的本征函数法可应用于热传导问题.     

等离子体压强和粘度效应的线性化数值分析

从线性化理想磁流体方程组出发, 应用半解析方法, 数值求解了圆柱位型等离子体压强和粘度对轴向本征函数的影响, 主要结论包括:无论等离子体粘度如何变化, 轴向本征函数均随着等离子体压强的增大而减小。等离子体半径较小 (约小于0.3) 时的轴向本征函数均为负值, 等离子体半径较大 (约大于0.3) 时的轴向本征函数均为正值。压强较低时, 靠近圆柱中心和等离子体壁处的轴向本征函数受粘度影响较大。     

双层弹性-非弹性封闭腔体的内部声场研究

从球坐标中声波波动方程出发，利用本征函数展开方法和界面边界条件，导出了双层弹性封闭球壳的内部散射声场表达式。对于单位源强度的点声源，本文计算了分别由弹性/粘弹性和弹性/吸声材料组成的双层封闭球壳的内部散射声压随频率的变化关系。计算结果表明，粘弹性材料和吸声材料在某些频段对散射声压有十分明显的抑制作用。     

AN OPTIMIZATION OF EIGENFUNCTION EXPANSION METHOD FOR THE INTERACTION OF WATER WAVES WITH AN ELASTIC PLATE

The hydroelastic interaction of an incident wave with a semi-infinite horizontal elastic plate floating on a homogenous fluid of finite depth is analyzed using the eigenfunction expansion method. The fluid is assumed to be inviscid and incompressible and the wave amplitudes are assumed to be small. A two-dimensional problem is formulated within the framework of linear potential theory. The fluid domain is divided into two regions, namely an open water region and a plate-covered region. In this paper, the orthogonality property of eigenfunctions in the open water region is used to obtain the set of simultaneous equations for the expansion coefficients of the velocity potentials and the edge conditions are included as a part of the equation system. The results indicate that the thickness and the density of plate have almost no influence on the reflection and transmission coefficients. Numerical analysis shows that the method proposed here is effective and has higher convergence than the previous results.     

求解平面转子本征问题的因式分解方法

讨论了平面转子的可因式分解性,用因式分解的方法求解了平面转子的本征问题,并计算了均匀强电场下平面转子的能级和波函数。     

晶体空间群D6h^1（P6／mmm）的C-G系数计算

应用陈金全提出的本征函数法计算了（Ｐ６／ｍｍｍ）结构晶体空间群的Ｃ—Ｇ系数。首先对第一布里渊区中的高对称点Ａ、ＫＨ、Ｍ，高对称线Ｐ、Δ求出该空间群的选择定则，在此基础上计算了的Ｃ－Ｇ系数．     

用δ函数求解三个量子力学问题

δ函数首先由狄拉克（Ｄｉｒａｃ）根据物理学的需要而引入的，为物理学反映客观世界中某些物理量的关系提供了方便．本文从广义函数着手，引入函数，进而阐明了其运算性质并提出了用函数解决三个量子力学问题的解决方法     

磁单极系统的O(2,1)■O(3)群对称性及其群表示

本文讨论了磁单极系统的O(2,1)O(3)群对称性;利用球坐标,把一个(3+1)维空间约化为(1+1)维空间;利用对称群生成元的本征函数,得到了(1+1)维空间中对称群的表示;并发现磁单极系统的磁单极强度半整数量子元化.